Scilab Function
Last update : 16/6/2004
norm - normes matricielles
Calling Sequence
- [y]=norm(x [,flag])
Parameters
-
x
: vecteur ou matrice (réelle ou complexe, pleine ou creuse)
-
flag
: chaîne de caractères (type de la norme, 2 par défaut)
Description
Pour les matrices
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norm(x): où norm(x,2) est la plus grande valeur singulière de x (max(svd(x))).
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norm(x,1) renvoie: la norme l_1 de x (la plus grande somme suivant les colonnes : maxi(sum(abs(x),'r')) ).
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norm(x,'inf'),norm(x,%inf): la norme infinie de x (la plus grande somme suivant les lignes : maxi(sum(abs(x),'c')) ).
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norm(x,'fro'): la norme de Frobenius de x c'est à dire sqrt(sum(diag(x'*x)))
Pour les vecteurs
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norm(v,p): norme l_p (sum(v(i)^p))^(1/p) .
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norm(v): =norm(v,2) : norme euclidienne
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norm(v,'inf'): max(abs(v(i))).
Examples
A=[1,2,3];
norm(A,1)
norm(A,'inf')
A=[1,2;3,4]
max(svd(A))-norm(A)
A=sparse([1 0 0 33 -1])
norm(A)
See Also
h_norm, dhnorm, h2norm, abs,