fullrf - factorisation de rang plein
Cette fonction calcule la factorisation de rang plein de A : fullrf renvoie Q et M telles que A = Q*M avec Im(Q)=Im(A) et ker(M)=ker(A), Q de rang maximal, et les lignes de M sont linéairement indépendantes, rk = rank(A) = nombre de colonnes de Q = nombre de lignes de M.
tol = paramètre de tolérance (de l'ordre de %eps par défaut). Le rang rk de A est considéré égal au nombre de ses valeurs singulières plus grandes que norm(A)*tol.
Si A est symétrique, fullrf renvoie M=Q'.
A=rand(5,2)*rand(2,5); [Q,M]=fullrf(A); norm(Q*M-A,1) [X,d]=rowcomp(A);Y=X'; svd([A,Y(:,1:d),Q]) // Im(Q) = Im(A) = Im(Y(:,1:2))
svd, qr, fullrfk, rowcomp, colcomp,
F.D.