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00002
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00004
00005
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00007
00008
00009
00010
00011
00012
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00015
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00018
00019
00020
00024 #include "config.h"
00025
00026 #include <stdio.h>
00027 #include <math.h>
00028 #include <float.h>
00029 #ifdef HAVE_COMPLEX_H
00030 #include <complex.h>
00031 #endif
00032
00033 #include "kernels.h"
00034
00040 double _Complex gaussian(double x, int der, const double *param)
00041 {
00042 double c=param[0];
00043 double value=0.0;
00044
00045 switch (der)
00046 {
00047 case 0 : value=exp(-x*x/(c*c)); break;
00048 case 1 : value=-2.0*x/(c*c)*exp(-x*x/(c*c)); break;
00049 case 2 : value=2.0*exp(-x*x/(c*c))*(-c*c+2.0*x*x)/(c*c*c*c); break;
00050 case 3 : value=-4.0*x*exp(-x*x/(c*c))*(-3.0*c*c+2.0*x*x)/(c*c*c*c*c*c); break;
00051 case 4 : value=4.0*exp(-x*x/(c*c))*(3.0*c*c*c*c-12.0*c*c*x*x+4.0*x*x*x*x)/(c*c*c*c*c*c*c*c); break;
00052 case 5 : value=-8.0*x*exp(-x*x/(c*c))*(15.0*c*c*c*c-20.0*c*c*x*x+4.0*x*x*x*x)/pow(c,10.0); break;
00053 case 6 : value=8.0*exp(-x*x/(c*c))*(-15.0*c*c*c*c*c*c+90.0*x*x*c*c*c*c-60.0*x*x*x*x*c*c+8.0*x*x*x*x*x*x)/pow(c,12.0); break;
00054 case 7 : value=-16.0*x*exp(-x*x/(c*c))*(-105.0*c*c*c*c*c*c+210.0*x*x*c*c*c*c-84.0*x*x*x*x*c*c+8.0*x*x*x*x*x*x)/pow(c,14.0); break;
00055 case 8 : value=16.0*exp(-x*x/(c*c))*(105.0*c*c*c*c*c*c*c*c-840.0*x*x*c*c*c*c*c*c+840.0*x*x*x*x*c*c*c*c-224.0*x*x*x*x*x*x*c*c+16.0*x*x*x*x*x*x*x*x)/pow(c,16.0); break;
00056 case 9 : value=-32.0*x*exp(-x*x/(c*c))*(945.0*c*c*c*c*c*c*c*c-2520.0*x*x*c*c*c*c*c*c+1512.0*x*x*x*x*c*c*c*c-288.0*x*x*x*x*x*x*c*c+16.0*x*x*x*x*x*x*x*x)/pow(c,18.0); break;
00057 case 10 : value=32.0*exp(-x*x/(c*c))*(-945.0*pow(c,10.0)+9450.0*x*x*c*c*c*c*c*c*c*c-12600.0*x*x*x*x*c*c*c*c*c*c+5040.0*x*x*x*x*x*x*c*c*c*c-720.0*x*x*x*x*x*x*x*x*c*c+32.0*pow(x,10.0))/pow(c,20.0); break;
00058 case 11 : value=-64.0*x*exp(-x*x/(c*c))*(-10395.0*pow(c,10.0)+34650.0*x*x*c*c*c*c*c*c*c*c-27720.0*x*x*x*x*c*c*c*c*c*c+7920.0*x*x*x*x*x*x*c*c*c*c-880.0*x*x*x*x*x*x*x*x*c*c+32.0*pow(x,10.0))/pow(c,22.0); break;
00059 case 12 : value=64.0*exp(-x*x/(c*c))*(10395.0*pow(c,12.0)-124740.0*x*x*pow(c,10.0)+207900.0*x*x*x*x*c*c*c*c*c*c*c*c-110880.0*x*x*x*x*x*x*c*c*c*c*c*c+23760.0*x*x*x*x*x*x*x*x*c*c*c*c-2112.0*pow(x,10.0)*c*c+64.0*pow(x,12.0))/pow(c,24.0); break;
00060 default : value=0.0;
00061 }
00062
00063 return value;
00064 }
00065
00066 double _Complex multiquadric(double x, int der, const double *param)
00067 {
00068 double c=param[0];
00069 double value=0.0;
00070
00071 switch (der)
00072 {
00073 case 0 : value=sqrt(x*x+c*c); break;
00074 case 1 : value=1.0/(sqrt(x*x+c*c))*x; break;
00075 case 2 : value=c*c/sqrt(pow(x*x+c*c,3.0)); break;
00076 case 3 : value=-3.0*x*c*c/sqrt(pow(x*x+c*c,5.0)); break;
00077 case 4 : value=3.0*c*c*(4.0*x*x-c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,7.0)); break;
00078 case 5 : value=-15.0*x*c*c*(4.0*x*x-3.0*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,9.0)); break;
00079 case 6 : value=45.0*c*c*(8.0*x*x*x*x-12.0*x*x*c*c+c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,11.0)); break;
00080 case 7 : value=-315.0*x*c*c*(8.0*x*x*x*x-20.0*x*x*c*c+5.0*c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,13.0)); break;
00081 case 8 : value=315.0*c*c*(64.0*x*x*x*x*x*x-240.0*x*x*x*x*c*c+120.0*x*x*c*c*c*c-5.0*c*c*c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,15.0)); break;
00082 case 9 : value=-2835.0*x*c*c*(64.0*x*x*x*x*x*x-336.0*x*x*x*x*c*c+280.0*x*x*c*c*c*c-35.0*c*c*c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,17.0)); break;
00083 case 10 : value=14175.0*c*c*(128.0*x*x*x*x*x*x*x*x-896.0*x*x*x*x*x*x*c*c+1120.0*x*x*x*x*c*c*c*c-280.0*x*x*c*c*c*c*c*c+7.0*c*c*c*c*c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,19.0)); break;
00084 case 11 : value=-155925.0*x*c*c*(128.0*x*x*x*x*x*x*x*x-1152.0*x*x*x*x*x*x*c*c+2016.0*x*x*x*x*c*c*c*c-840.0*x*x*c*c*c*c*c*c+63.0*c*c*c*c*c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,21.0)); break;
00085 case 12 : value=467775.0*c*c*(1260.0*x*x*c*c*c*c*c*c*c*c-21.0*pow(c,10.0)+512.0*pow(x,10.0)-5760.0*x*x*x*x*x*x*x*x*c*c+13440.0*x*x*x*x*x*x*c*c*c*c-8400.0*x*x*x*x*c*c*c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,23.0)); break;
00086 default : value=0.0;
00087 }
00088
00089 return value;
00090 }
00091
00092 double _Complex inverse_multiquadric(double x, int der, const double *param)
00093 {
00094 double c=param[0];
00095 double value=0.0;
00096
00097 switch (der)
00098 {
00099 case 0 : value=1.0/sqrt(x*x+c*c); break;
00100 case 1 : value=-1.0/(sqrt(pow(x*x+c*c,3.0)))*x; break;
00101 case 2 : value=(2.0*x*x-c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,5.0)); break;
00102 case 3 : value=-3.0*x*(2.0*x*x-3.0*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,7.0)); break;
00103 case 4 : value=3.0*(8.0*x*x*x*x-24.0*x*x*c*c+3.0*c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,9.0)); break;
00104 case 5 : value=-15.0*x*(8.0*x*x*x*x-40.0*x*x*c*c+15.0*c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,11.0)); break;
00105 case 6 : value=45.0*(16.0*x*x*x*x*x*x-120.0*x*x*x*x*c*c+90.0*x*x*c*c*c*c-5.0*c*c*c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,13.0)); break;
00106 case 7 : value=-315.0*x*(16.0*x*x*x*x*x*x-168.0*x*x*x*x*c*c+210.0*x*x*c*c*c*c-35.0*c*c*c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,15.0)); break;
00107 case 8 : value=315.0*(128.0*x*x*x*x*x*x*x*x-1792.0*x*x*x*x*x*x*c*c+3360.0*x*x*x*x*c*c*c*c-1120.0*x*x*c*c*c*c*c*c+35.0*c*c*c*c*c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,17.0)); break;
00108 case 9 : value=-2835.0*x*(128.0*x*x*x*x*x*x*x*x-2304.0*x*x*x*x*x*x*c*c+6048.0*x*x*x*x*c*c*c*c-3360.0*x*x*c*c*c*c*c*c+315.0*c*c*c*c*c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,19.0)); break;
00109 case 10 : value=14175.0*(256.0*pow(x,10.0)-5760.0*x*x*x*x*x*x*x*x*c*c+20160.0*x*x*x*x*x*x*c*c*c*c-16800.0*x*x*x*x*c*c*c*c*c*c+3150.0*x*x*c*c*c*c*c*c*c*c-63.0*pow(c,10.0))/sqrt(pow(x*x+c*c,21.0)); break;
00110 case 11 : value=-155925.0*x*(256.0*pow(x,10.0)-7040.0*x*x*x*x*x*x*x*x*c*c+31680.0*x*x*x*x*x*x*c*c*c*c-36960.0*x*x*x*x*c*c*c*c*c*c+11550.0*x*x*c*c*c*c*c*c*c*c-693.0*pow(c,10.0))/sqrt(pow(x*x+c*c,23.0)); break;
00111 case 12 : value=467775.0*(231.0*pow(c,12.0)+190080.0*x*x*x*x*x*x*x*x*c*c*c*c-16632.0*x*x*pow(c,10.0)-295680.0*x*x*x*x*x*x*c*c*c*c*c*c+138600.0*x*x*x*x*c*c*c*c*c*c*c*c+1024.0*pow(x,12.0)-33792.0*pow(x,10.0)*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,25.0)); break;
00112 default : value=0.0;
00113 }
00114
00115 return value;
00116 }
00117
00118 double _Complex logarithm(double x, int der, const double *param)
00119 {
00120 double value=0.0;
00121
00122 (void)param;
00123
00124 if (fabs(x)<DBL_EPSILON) value=0.0;
00125 else switch (der)
00126 {
00127 case 0 : value=log(fabs(x)); break;
00128 case 1 : value=(x<0 ? -1 : 1)/fabs(x); break;
00129 case 2 : value=-1/(x*x); break;
00130 case 3 : value=2.0*(x<0 ? -1 : 1)/pow(fabs(x),3.0); break;
00131 case 4 : value=-6.0/(x*x*x*x); break;
00132 case 5 : value=24.0*(x<0 ? -1 : 1)/pow(fabs(x),5.0); break;
00133 case 6 : value=-120.0/(x*x*x*x*x*x); break;
00134 case 7 : value=720.0*(x<0 ? -1 : 1)/pow(fabs(x),7.0); break;
00135 case 8 : value=-5040.0/(x*x*x*x*x*x*x*x); break;
00136 case 9 : value=40320.0*(x<0 ? -1 : 1)/pow(fabs(x),9.0); break;
00137 case 10 : value=-362880.0/pow(x,10.0); break;
00138 case 11 : value=3628800.0*(x<0 ? -1 : 1)/pow(fabs(x),11.0); break;
00139 case 12 : value=-39916800.0/pow(x,12.0); break;
00140 case 13 : value=479001600.0/pow(x,13.0); break;
00141 case 14 : value=-6227020800.0/pow(x,14.0); break;
00142 case 15 : value=87178291200.0/pow(x,15.0); break;
00143 case 16 : value=-1307674368000.0/pow(x,16.0); break;
00144 case 17 : value=20922789888000.0/pow(x,17.0); break;
00145 default : value=0.0;
00146 }
00147
00148 return value;
00149 }
00150
00151 double _Complex thinplate_spline(double x, int der, const double *param)
00152 {
00153 double value=0.0;
00154
00155 (void)param;
00156
00157 if (fabs(x)<DBL_EPSILON) value=0.0;
00158 else switch (der)
00159 {
00160 case 0 : value=x*x*log(fabs(x)); break;
00161 case 1 : value=2.0*x*log(fabs(x))+x; break;
00162 case 2 : value=2.0*log(fabs(x))+3.0; break;
00163 case 3 : value=2.0/x; break;
00164 case 4 : value=-2.0/(x*x); break;
00165 case 5 : value=4.0/(x*x*x); break;
00166 case 6 : value=-12.0/(x*x*x*x); break;
00167 case 7 : value=48.0/(x*x*x*x*x); break;
00168 case 8 : value=-240.0/(x*x*x*x*x*x); break;
00169 case 9 : value=1440.0/(x*x*x*x*x*x*x); break;
00170 case 10 : value=-10080.0/(x*x*x*x*x*x*x*x); break;
00171 case 11 : value=80640.0/(x*x*x*x*x*x*x*x*x); break;
00172 case 12 : value=-725760.0/pow(x,10.0); break;
00173 default : value=0.0;
00174 }
00175
00176 return value;
00177 }
00178
00179 double _Complex one_over_square(double x, int der, const double *param)
00180 {
00181 double value=0.0;
00182
00183 (void)param;
00184
00185 if (fabs(x)<DBL_EPSILON) value=0.0;
00186 else switch (der)
00187 {
00188 case 0 : value=1.0/(x*x); break;
00189 case 1 : value=-2.0/(x*x*x); break;
00190 case 2 : value=6.0/(x*x*x*x); break;
00191 case 3 : value=-24.0/(x*x*x*x*x); break;
00192 case 4 : value=120.0/(x*x*x*x*x*x); break;
00193 case 5 : value=-720.0/(x*x*x*x*x*x*x); break;
00194 case 6 : value=5040.0/(x*x*x*x*x*x*x*x); break;
00195 case 7 : value=-40320.0/(x*x*x*x*x*x*x*x*x); break;
00196 case 8 : value=362880.0/pow(x,10.0); break;
00197 case 9 : value=-3628800.0/pow(x,11.0); break;
00198 case 10 : value=39916800.0/pow(x,12.0); break;
00199 case 11 : value=-479001600.0/pow(x,13.0); break;
00200 case 12 : value=6227020800.0/pow(x,14.0); break;
00201 default : value=0.0;
00202 }
00203
00204 return value;
00205 }
00206
00207 double _Complex one_over_modulus(double x, int der, const double *param)
00208 {
00209 double value=0.0;
00210
00211 (void)param;
00212
00213 if (fabs(x)<DBL_EPSILON) value=0.0;
00214 else switch (der)
00215 {
00216 case 0 : value=1.0/fabs(x); break;
00217 case 1 : value=-1/x/fabs(x); break;
00218 case 2 : value=2.0/pow(fabs(x),3.0); break;
00219 case 3 : value=-6.0/(x*x*x)/fabs(x); break;
00220 case 4 : value=24.0/pow(fabs(x),5.0); break;
00221 case 5 : value=-120.0/(x*x*x*x*x)/fabs(x); break;
00222 case 6 : value=720.0/pow(fabs(x),7.0); break;
00223 case 7 : value=-5040.0/(x*x*x*x*x*x*x)/fabs(x); break;
00224 case 8 : value=40320.0/pow(fabs(x),9.0); break;
00225 case 9 : value=-362880.0/(x*x*x*x*x*x*x*x*x)/fabs(x); break;
00226 case 10 : value=3628800.0/pow(fabs(x),11.0); break;
00227 case 11 : value=-39916800.0/pow(x,11.0)/fabs(x); break;
00228 case 12 : value=479001600.0/pow(fabs(x),13.0); break;
00229 default : value=0.0;
00230 }
00231
00232 return value;
00233 }
00234
00235 double _Complex one_over_x(double x, int der, const double *param)
00236 {
00237 double value=0.0;
00238
00239 (void)param;
00240
00241 if (fabs(x)<DBL_EPSILON) value=0.0;
00242 else switch (der)
00243 {
00244 case 0 : value=1.0/x; break;
00245 case 1 : value=-1.0/(x*x); break;
00246 case 2 : value=2.0/(x*x*x); break;
00247 case 3 : value=-6.0/(x*x*x*x); break;
00248 case 4 : value=24.0/(x*x*x*x*x); break;
00249 case 5 : value=-120.0/(x*x*x*x*x*x); break;
00250 case 6 : value=720.0/(x*x*x*x*x*x*x); break;
00251 case 7 : value=-5040.0/(x*x*x*x*x*x*x*x); break;
00252 case 8 : value=40320.0/(x*x*x*x*x*x*x*x*x); break;
00253 case 9 : value=-362880.0/pow(x,10.0); break;
00254 case 10 : value=3628800.0/pow(x,11.0); break;
00255 case 11 : value=-39916800.0/pow(x,12.0); break;
00256 case 12 : value=479001600.0/pow(x,13.0); break;
00257 default : value=0.0;
00258 }
00259
00260 return value;
00261 }
00262
00263 double _Complex inverse_multiquadric3(double x, int der, const double *param)
00264 {
00265 double c=param[0];
00266 double value=0.0;
00267
00268 switch (der)
00269 {
00270 case 0 : value=1.0/(sqrt(pow(x*x+c*c,3.0))); break;
00271 case 1 : value=-3.0/sqrt(pow(x*x+c*c,5.0))*x; break;
00272 case 2 : value=3.0*(4.0*x*x-c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,7.0)); break;
00273 case 3 : value=-15.0*x*(4.0*x*x-3.0*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,9.0)); break;
00274 case 4 : value=45.0*(8.0*x*x*x*x-12.0*x*x*c*c+c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,11.0)); break;
00275 case 5 : value=-315.0*x*(8.0*x*x*x*x-20.0*x*x*c*c+5.0*c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,13.0)); break;
00276 case 6 : value=315.0*(64.0*x*x*x*x*x*x-240.0*x*x*x*x*c*c+120.0*x*x*c*c*c*c-5.0*c*c*c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,15.0)); break;
00277 case 7 : value=-2835.0*x*(64.0*x*x*x*x*x*x-336.0*x*x*x*x*c*c+280.0*x*x*c*c*c*c-35.0*c*c*c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,17.0)); break;
00278 case 8 : value=14175.0*(128.0*x*x*x*x*x*x*x*x-896.0*x*x*x*x*x*x*c*c+1120.0*x*x*x*x*c*c*c*c-280.0*x*x*c*c*c*c*c*c+7.0*c*c*c*c*c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,19.0)); break;
00279 case 9 : value=-155925.0*x*(128.0*x*x*x*x*x*x*x*x-1152.0*x*x*x*x*x*x*c*c+2016.0*x*x*x*x*c*c*c*c-840.0*x*x*c*c*c*c*c*c+63.0*c*c*c*c*c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,21.0)); break;
00280 case 10 : value=467775.0*(512.0*pow(x,10.0)-5760.0*x*x*x*x*x*x*x*x*c*c+13440.0*x*x*x*x*x*x*c*c*c*c-8400.0*x*x*x*x*c*c*c*c*c*c+1260.0*x*x*c*c*c*c*c*c*c*c-21.0*pow(c,10.0))/sqrt(pow(x*x+c*c,23.0)); break;
00281 case 11 : value=-6081075.0*x*(512.0*pow(x,10.0)-7040.0*x*x*x*x*x*x*x*x*c*c+21120.0*x*x*x*x*x*x*c*c*c*c-18480.0*x*x*x*x*c*c*c*c*c*c+4620.0*x*x*c*c*c*c*c*c*c*c-231.0*pow(c,10.0))/sqrt(pow(x*x+c*c,25.0)); break;
00282 case 12 : value=42567525.0*(1024.0*pow(x,12.0)+27720.0*x*x*x*x*c*c*c*c*c*c*c*c+33.0*pow(c,12.0)-2772.0*x*x*pow(c,10.0)-73920.0*x*x*x*x*x*x*c*c*c*c*c*c+63360.0*x*x*x*x*x*x*x*x*c*c*c*c-16896.0*pow(x,10.0)*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,27.0)); break;
00283 default : value=0.0;
00284 }
00285
00286 return value;
00287 }
00288
00289 double _Complex sinc_kernel(double x, int der, const double *param)
00290 {
00291 double c=param[0];
00292 double value=0.0;
00293
00294 if (fabs(x)<DBL_EPSILON) value=0.0;
00295 else switch (der)
00296 {
00297 case 0 : value=sin(c*x)/x; break;
00298 case 1 : value=(cos(c*x)*c*x-sin(c*x))/(x*x); break;
00299 case 2 : value=-(sin(c*x)*c*c*x*x+2.0*cos(c*x)*c*x-2.0*sin(c*x))/(x*x*x); break;
00300 case 3 : value=-(cos(c*x)*c*c*c*x*x*x-3.0*sin(c*x)*c*c*x*x-6.0*cos(c*x)*c*x+6.0*sin(c*x))/(x*x*x*x); break;
00301 case 4 : value=(sin(c*x)*c*c*c*c*x*x*x*x+4.0*cos(c*x)*c*c*c*x*x*x-12.0*sin(c*x)*c*c*x*x-24.0*cos(c*x)*c*x+24.0*sin(c*x))/(x*x*x*x*x); break;
00302 case 5 : value=(cos(c*x)*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x-5.0*sin(c*x)*c*c*c*c*x*x*x*x-20.0*cos(c*x)*c*c*c*x*x*x+60.0*sin(c*x)*c*c*x*x+120.0*cos(c*x)*c*x-120.0*sin(c*x))/(x*x*x*x*x*x); break;
00303 case 6 : value=-(sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x+6.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x-30.0*sin(c*x)*c*c*c*c*x*x*x*x-120.0*cos(c*x)*c*c*c*x*x*x+360.0*sin(c*x)*c*c*x*x+720.0*cos(c*x)*c*x-720.0*sin(c*x))/(x*x*x*x*x*x*x); break;
00304 case 7 : value=-(cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x-7.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x-42.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x+210.0*sin(c*x)*c*c*c*c*x*x*x*x+840.0*cos(c*x)*c*c*c*x*x*x-2520.0*sin(c*x)*c*c*x*x-5040.0*cos(c*x)*c*x+5040.0*sin(c*x))/(x*x*x*x*x*x*x*x); break;
00305 case 8 : value=(sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x*x+8.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x-56.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x-336.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x+1680.0*sin(c*x)*c*c*c*c*x*x*x*x+6720.0*cos(c*x)*c*c*c*x*x*x-20160.0*sin(c*x)*c*c*x*x-40320.0*cos(c*x)*c*x+40320.0*sin(c*x))/(x*x*x*x*x*x*x*x*x); break;
00306 case 9 : value=(cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x*x*x-9.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x*x-72.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x+504.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x+3024.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x-15120.0*sin(c*x)*c*c*c*c*x*x*x*x-60480.0*cos(c*x)*c*c*c*x*x*x+181440.0*sin(c*x)*c*c*x*x+362880.0*cos(c*x)*c*x-362880.0*sin(c*x))/pow(x,10.0); break;
00307 case 10 : value=-(sin(c*x)*pow(c,10.0)*pow(x,10.0)+10.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x*x*x-90.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x*x-720.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x+5040.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x+30240.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x-151200.0*sin(c*x)*c*c*c*c*x*x*x*x-604800.0*cos(c*x)*c*c*c*x*x*x+1814400.0*sin(c*x)*c*c*x*x+3628800.0*cos(c*x)*c*x-3628800.0*sin(c*x))/pow(x,11.0); break;
00308 case 11 : value=-(cos(c*x)*pow(c,11.0)*pow(x,11.0)-11.0*sin(c*x)*pow(c,10.0)*pow(x,10.0)-110.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x*x*x+990.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x*x+7920.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x-55440.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x-332640.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x+1663200.0*sin(c*x)*c*c*c*c*x*x*x*x+6652800.0*cos(c*x)*c*c*c*x*x*x-19958400.0*sin(c*x)*c*c*x*x-39916800.0*cos(c*x)*c*x+39916800.0*sin(c*x))/pow(x,12.0); break;
00309 case 12 : value=(sin(c*x)*pow(c,12.0)*pow(x,12.0)+12.0*cos(c*x)*pow(c,11.0)*pow(x,11.0)-132.0*sin(c*x)*pow(c,10.0)*pow(x,10.0)-1320.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x*x*x+11880.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x*x+95040.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x-665280.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x-3991680.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x+19958400.0*sin(c*x)*c*c*c*c*x*x*x*x+79833600.0*cos(c*x)*c*c*c*x*x*x-239500800.0*sin(c*x)*c*c*x*x-479001600.0*cos(c*x)*c*x+479001600.0*sin(c*x))/pow(x,13.0); break;
00310 default : value=0.0;
00311 }
00312
00313 return value;
00314 }
00315
00316 double _Complex cosc(double x, int der, const double *param)
00317 {
00318 double c=param[0];
00319 double value=0.0;
00320 double sign;
00321
00322 if (x<0) sign=-1.0; else sign=1.0;
00323 x=fabs(x);
00324
00325 if (fabs(x)<DBL_EPSILON) value=0.0;
00326 else switch (der)
00327 {
00328 case 0 : value=cos(c*x)/x; break;
00329 case 1 : value=-(sin(c*x)*c*x+cos(c*x))/(x*x); break;
00330 case 2 : value=(-cos(c*x)*c*c*x*x+2.0*sin(c*x)*c*x+2.0*cos(c*x))/(x*x*x); break;
00331 case 3 : value=(sin(c*x)*c*c*c*x*x*x+3.0*cos(c*x)*c*c*x*x-6.0*sin(c*x)*c*x-6.0*cos(c*x))/(x*x*x*x); break;
00332 case 4 : value=(cos(c*x)*c*c*c*c*x*x*x*x-4.0*sin(c*x)*c*c*c*x*x*x-12.0*cos(c*x)*c*c*x*x+24.0*sin(c*x)*c*x+24.0*cos(c*x))/(x*x*x*x*x); break;
00333 case 5 : value=-(sin(c*x)*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x+5.0*cos(c*x)*c*c*c*c*x*x*x*x-20.0*sin(c*x)*c*c*c*x*x*x-60.0*cos(c*x)*c*c*x*x+120.0*sin(c*x)*c*x+120.0*cos(c*x))/(x*x*x*x*x*x); break;
00334 case 6 : value=-(cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x-6.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x-30.0*cos(c*x)*c*c*c*c*x*x*x*x+120.0*sin(c*x)*c*c*c*x*x*x+360.0*cos(c*x)*c*c*x*x-720.0*sin(c*x)*c*x-720.0*cos(c*x))/(x*x*x*x*x*x*x); break;
00335 case 7 : value=(sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x+7.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x-42.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x-210.0*cos(c*x)*c*c*c*c*x*x*x*x+840.0*sin(c*x)*c*c*c*x*x*x+2520.0*cos(c*x)*c*c*x*x-5040.0*sin(c*x)*c*x-5040.0*cos(c*x))/(x*x*x*x*x*x*x*x); break;
00336 case 8 : value=(cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x*x-8.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x-56.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x+336.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x+1680.0*cos(c*x)*c*c*c*c*x*x*x*x-6720.0*sin(c*x)*c*c*c*x*x*x-20160.0*cos(c*x)*c*c*x*x+40320.0*sin(c*x)*c*x+40320.0*cos(c*x))/(x*x*x*x*x*x*x*x*x); break;
00337 case 9 : value=-(sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x*x*x+9.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x*x-72.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x-504.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x+3024.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x+15120.0*cos(c*x)*c*c*c*c*x*x*x*x-60480.0*sin(c*x)*c*c*c*x*x*x-181440.0*cos(c*x)*c*c*x*x+362880.0*sin(c*x)*c*x+362880.0*cos(c*x))/pow(x,10.0); break;
00338 case 10 : value=-(cos(c*x)*pow(c,10.0)*pow(x,10.0)-10.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x*x*x-90.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x*x+720.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x+5040.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x-30240.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x-151200.0*cos(c*x)*c*c*c*c*x*x*x*x+604800.0*sin(c*x)*c*c*c*x*x*x+1814400.0*cos(c*x)*c*c*x*x-3628800.0*sin(c*x)*c*x-3628800.0*cos(c*x))/pow(x,11.0); break;
00339 case 11 : value=(sin(c*x)*pow(c,11.0)*pow(x,11.0)+11.0*cos(c*x)*pow(c,10.0)*pow(x,10.0)-110.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x*x*x-990.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x*x+7920.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x+55440.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x-332640.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x-1663200.0*cos(c*x)*c*c*c*c*x*x*x*x+6652800.0*sin(c*x)*c*c*c*x*x*x+19958400.0*cos(c*x)*c*c*x*x-39916800.0*sin(c*x)*c*x-39916800.0*cos(c*x))/pow(x,12.0); break;
00340 case 12 : value=(cos(c*x)*pow(c,12.0)*pow(x,12.0)-12.0*sin(c*x)*pow(c,11.0)*pow(x,11.0)-132.0*cos(c*x)*pow(c,10.0)*pow(x,10.0)+1320.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x*x*x+11880.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x*x-95040.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x-665280.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x+3991680.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x+19958400.0*cos(c*x)*c*c*c*c*x*x*x*x-79833600.0*sin(c*x)*c*c*c*x*x*x-239500800.0*cos(c*x)*c*c*x*x+479001600.0*sin(c*x)*c*x+479001600.0*cos(c*x))/pow(x,13.0); break;
00341 default : value=0.0;
00342 }
00343 value*=pow(sign,der);
00344
00345 return value;
00346 }
00347
00348 double _Complex kcot(double x, int der, const double *param)
00349 {
00350 double c=param[0];
00351 double value=0.0;
00352
00353 if (fabs(x)<DBL_EPSILON) value=0.0;
00354 else switch (der)
00355 {
00356 case 0 : value = 1.0/tan(c * x); break;
00357 case 1 : value = -(1.0 + pow(1.0/tan(c * x), 2.0)) * c; break;
00358 case 2 : value = 2.0 * 1.0/tan(c * x) * (1.0 + pow(1.0/tan(c * x), 2.0)) * c * c; break;
00359 case 3 : value = -2.0 * (1.0 + pow(1.0/tan(c * x), 2.0)) * pow(c, 3.0) * (1.0 + 3.0 * pow(1.0/tan(c * x), 2.0)); break;
00360 case 4 : value = 8.0 * (1.0 + pow(1.0/tan(c * x), 2.0)) * pow(c, 4.0) * 1.0/tan(c * x) * (2.0 + 3.0 * pow(1.0/tan(c * x), 2.0)); break;
00361 case 5 : value = -0.8e1 * (0.1e1 + pow(1.0/tan(c * x), 0.2e1)) * pow(c, 0.5e1) * (0.15e2 * pow(1.0/tan(c * x), 0.2e1) + 0.15e2 * pow(1.0/tan(c * x), 0.4e1) + 0.2e1); break;
00362 case 6 : value = 0.16e2 * (0.1e1 + pow(1.0/tan(c * x), 0.2e1)) * pow(c, 0.6e1) * 1.0/tan(c * x) * (0.60e2 * pow(1.0/tan(c * x), 0.2e1) + 0.45e2 * pow(1.0/tan(c * x), 0.4e1) + 0.17e2); break;
00363 case 7 : value = -0.16e2 * (0.1e1 + pow(1.0/tan(c * x), 0.2e1)) * pow(c, 0.7e1) * (0.525e3 * pow(1.0/tan(c * x), 0.4e1) + 0.315e3 * pow(1.0/tan(c * x), 0.6e1) + 0.231e3 * pow(1.0/tan(c * x), 0.2e1) + 0.17e2); break;
00364 case 8 : value = 0.128e3 * (0.1e1 + pow(1.0/tan(c * x), 0.2e1)) * pow(c, 0.8e1) * 1.0/tan(c * x) * (0.630e3 * pow(1.0/tan(c * x), 0.4e1) + 0.315e3 * pow(1.0/tan(c * x), 0.6e1) + 0.378e3 * pow(1.0/tan(c * x), 0.2e1) + 0.62e2); break;
00365 case 9 : value = -0.128e3 * (0.1e1 + pow(1.0/tan(c * x), 0.2e1)) * pow(c, 0.9e1) * (0.6615e4 * pow(1.0/tan(c * x), 0.6e1) + 0.2835e4 * pow(1.0/tan(c * x), 0.8e1) + 0.5040e4 * pow(1.0/tan(c * x), 0.4e1) + 0.1320e4 * pow(1.0/tan(c * x), 0.2e1) + 0.62e2); break;
00366 case 10 : value = 0.256e3 * (0.1e1 + pow(1.0/tan(c * x), 0.2e1)) * pow(c, 0.10e2) * 1.0/tan(c * x) * (0.37800e5 * pow(1.0/tan(c * x), 0.6e1) + 0.14175e5 * pow(1.0/tan(c * x), 0.8e1) + 0.34965e5 * pow(1.0/tan(c * x), 0.4e1) + 0.12720e5 * pow(1.0/tan(c * x), 0.2e1) + 0.1382e4); break;
00367 case 11 : value = -0.256e3 * (0.1e1 + pow(1.0/tan(c * x), 0.2e1)) * pow(c, 0.11e2) * (0.467775e6 * pow(1.0/tan(c * x), 0.8e1) + 0.155925e6 * pow(1.0/tan(c * x), 0.10e2) + 0.509355e6 * pow(1.0/tan(c * x), 0.6e1) + 0.238425e6 * pow(1.0/tan(c * x), 0.4e1) + 0.42306e5 * pow(1.0/tan(c * x), 0.2e1) + 0.1382e4); break;
00368 case 12 : value = 0.1024e4 * (0.1e1 + pow(1.0/tan(c * x), 0.2e1)) * pow(c, 0.12e2) * 1.0/tan(c * x) * (0.1559250e7 * pow(1.0/tan(c * x), 0.8e1) + 0.467775e6 * pow(1.0/tan(c * x), 0.10e2) + 0.1954260e7 * pow(1.0/tan(c * x), 0.6e1) + 0.1121670e7 * pow(1.0/tan(c * x), 0.4e1) + 0.280731e6 * pow(1.0/tan(c * x), 0.2e1) + 0.21844e5); break;
00369 default : value=0.0;
00370 }
00371
00372 return value;
00373 }
00374
00375
00376 double _Complex one_over_cube(double x, int der, const double *param)
00377 {
00378 double value=0.0;
00379
00380 if (fabs(x)<DBL_EPSILON) value=0.0;
00381 else switch (der)
00382 {
00383 case 0 : value = 1.0/(x*x*x); break;
00384 case 1 : value = -3.0/(x*x*x*x); break;
00385 case 2 : value = 12.0/(x*x*x*x*x); break;
00386 case 3 : value = -60.0/(x*x*x*x*x*x); break;
00387 case 4 : value = 360.0/(x*x*x*x*x*x*x); break;
00388 case 5 : value = -2520.0/(x*x*x*x*x*x*x*x); break;
00389 case 6 : value = 20160.0/pow(x, 9.0); break;
00390 case 7 : value = -181440.0/pow(x, 10.0); break;
00391 case 8 : value = 1814400.0/pow(x, 11.0); break;
00392 case 9 : value = -19958400.0/pow(x, 12.0); break;
00393 case 10 : value = 239500800.0/pow(x, 13.0); break;
00394 case 11 : value = -3113510400.0/pow(x, 14.0); break;
00395 case 12 : value = 43589145600.0/pow(x, 15.0); break;
00396 default : value=0.0;
00397 }
00398
00399 return value;
00400 }
00401
00402
00403
00404
00405