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00025 #include <stdio.h>
00026 #include <math.h>
00027 #include <float.h>
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00029 #include <complex.h>
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00031 #include "kernels.h"
00032
00038 double _Complex gaussian(double x, int der, const double *param)
00039 {
00040 double c=param[0];
00041 double value=0.0;
00042
00043 switch (der)
00044 {
00045 case 0 : value=exp(-x*x/(c*c)); break;
00046 case 1 : value=-2.0*x/(c*c)*exp(-x*x/(c*c)); break;
00047 case 2 : value=2.0*exp(-x*x/(c*c))*(-c*c+2.0*x*x)/(c*c*c*c); break;
00048 case 3 : value=-4.0*x*exp(-x*x/(c*c))*(-3.0*c*c+2.0*x*x)/(c*c*c*c*c*c); break;
00049 case 4 : value=4.0*exp(-x*x/(c*c))*(3.0*c*c*c*c-12.0*c*c*x*x+4.0*x*x*x*x)/(c*c*c*c*c*c*c*c); break;
00050 case 5 : value=-8.0*x*exp(-x*x/(c*c))*(15.0*c*c*c*c-20.0*c*c*x*x+4.0*x*x*x*x)/pow(c,10.0); break;
00051 case 6 : value=8.0*exp(-x*x/(c*c))*(-15.0*c*c*c*c*c*c+90.0*x*x*c*c*c*c-60.0*x*x*x*x*c*c+8.0*x*x*x*x*x*x)/pow(c,12.0); break;
00052 case 7 : value=-16.0*x*exp(-x*x/(c*c))*(-105.0*c*c*c*c*c*c+210.0*x*x*c*c*c*c-84.0*x*x*x*x*c*c+8.0*x*x*x*x*x*x)/pow(c,14.0); break;
00053 case 8 : value=16.0*exp(-x*x/(c*c))*(105.0*c*c*c*c*c*c*c*c-840.0*x*x*c*c*c*c*c*c+840.0*x*x*x*x*c*c*c*c-224.0*x*x*x*x*x*x*c*c+16.0*x*x*x*x*x*x*x*x)/pow(c,16.0); break;
00054 case 9 : value=-32.0*x*exp(-x*x/(c*c))*(945.0*c*c*c*c*c*c*c*c-2520.0*x*x*c*c*c*c*c*c+1512.0*x*x*x*x*c*c*c*c-288.0*x*x*x*x*x*x*c*c+16.0*x*x*x*x*x*x*x*x)/pow(c,18.0); break;
00055 case 10 : value=32.0*exp(-x*x/(c*c))*(-945.0*pow(c,10.0)+9450.0*x*x*c*c*c*c*c*c*c*c-12600.0*x*x*x*x*c*c*c*c*c*c+5040.0*x*x*x*x*x*x*c*c*c*c-720.0*x*x*x*x*x*x*x*x*c*c+32.0*pow(x,10.0))/pow(c,20.0); break;
00056 case 11 : value=-64.0*x*exp(-x*x/(c*c))*(-10395.0*pow(c,10.0)+34650.0*x*x*c*c*c*c*c*c*c*c-27720.0*x*x*x*x*c*c*c*c*c*c+7920.0*x*x*x*x*x*x*c*c*c*c-880.0*x*x*x*x*x*x*x*x*c*c+32.0*pow(x,10.0))/pow(c,22.0); break;
00057 case 12 : value=64.0*exp(-x*x/(c*c))*(10395.0*pow(c,12.0)-124740.0*x*x*pow(c,10.0)+207900.0*x*x*x*x*c*c*c*c*c*c*c*c-110880.0*x*x*x*x*x*x*c*c*c*c*c*c+23760.0*x*x*x*x*x*x*x*x*c*c*c*c-2112.0*pow(x,10.0)*c*c+64.0*pow(x,12.0))/pow(c,24.0); break;
00058 default : value=0.0;
00059 }
00060
00061 return value;
00062 }
00063
00064 double _Complex multiquadric(double x, int der, const double *param)
00065 {
00066 double c=param[0];
00067 double value=0.0;
00068
00069 switch (der)
00070 {
00071 case 0 : value=sqrt(x*x+c*c); break;
00072 case 1 : value=1.0/(sqrt(x*x+c*c))*x; break;
00073 case 2 : value=c*c/sqrt(pow(x*x+c*c,3.0)); break;
00074 case 3 : value=-3.0*x*c*c/sqrt(pow(x*x+c*c,5.0)); break;
00075 case 4 : value=3.0*c*c*(4.0*x*x-c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,7.0)); break;
00076 case 5 : value=-15.0*x*c*c*(4.0*x*x-3.0*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,9.0)); break;
00077 case 6 : value=45.0*c*c*(8.0*x*x*x*x-12.0*x*x*c*c+c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,11.0)); break;
00078 case 7 : value=-315.0*x*c*c*(8.0*x*x*x*x-20.0*x*x*c*c+5.0*c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,13.0)); break;
00079 case 8 : value=315.0*c*c*(64.0*x*x*x*x*x*x-240.0*x*x*x*x*c*c+120.0*x*x*c*c*c*c-5.0*c*c*c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,15.0)); break;
00080 case 9 : value=-2835.0*x*c*c*(64.0*x*x*x*x*x*x-336.0*x*x*x*x*c*c+280.0*x*x*c*c*c*c-35.0*c*c*c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,17.0)); break;
00081 case 10 : value=14175.0*c*c*(128.0*x*x*x*x*x*x*x*x-896.0*x*x*x*x*x*x*c*c+1120.0*x*x*x*x*c*c*c*c-280.0*x*x*c*c*c*c*c*c+7.0*c*c*c*c*c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,19.0)); break;
00082 case 11 : value=-155925.0*x*c*c*(128.0*x*x*x*x*x*x*x*x-1152.0*x*x*x*x*x*x*c*c+2016.0*x*x*x*x*c*c*c*c-840.0*x*x*c*c*c*c*c*c+63.0*c*c*c*c*c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,21.0)); break;
00083 case 12 : value=467775.0*c*c*(1260.0*x*x*c*c*c*c*c*c*c*c-21.0*pow(c,10.0)+512.0*pow(x,10.0)-5760.0*x*x*x*x*x*x*x*x*c*c+13440.0*x*x*x*x*x*x*c*c*c*c-8400.0*x*x*x*x*c*c*c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,23.0)); break;
00084 default : value=0.0;
00085 }
00086
00087 return value;
00088 }
00089
00090 double _Complex inverse_multiquadric(double x, int der, const double *param)
00091 {
00092 double c=param[0];
00093 double value=0.0;
00094
00095 switch (der)
00096 {
00097 case 0 : value=1.0/sqrt(x*x+c*c); break;
00098 case 1 : value=-1.0/(sqrt(pow(x*x+c*c,3.0)))*x; break;
00099 case 2 : value=(2.0*x*x-c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,5.0)); break;
00100 case 3 : value=-3.0*x*(2.0*x*x-3.0*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,7.0)); break;
00101 case 4 : value=3.0*(8.0*x*x*x*x-24.0*x*x*c*c+3.0*c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,9.0)); break;
00102 case 5 : value=-15.0*x*(8.0*x*x*x*x-40.0*x*x*c*c+15.0*c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,11.0)); break;
00103 case 6 : value=45.0*(16.0*x*x*x*x*x*x-120.0*x*x*x*x*c*c+90.0*x*x*c*c*c*c-5.0*c*c*c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,13.0)); break;
00104 case 7 : value=-315.0*x*(16.0*x*x*x*x*x*x-168.0*x*x*x*x*c*c+210.0*x*x*c*c*c*c-35.0*c*c*c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,15.0)); break;
00105 case 8 : value=315.0*(128.0*x*x*x*x*x*x*x*x-1792.0*x*x*x*x*x*x*c*c+3360.0*x*x*x*x*c*c*c*c-1120.0*x*x*c*c*c*c*c*c+35.0*c*c*c*c*c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,17.0)); break;
00106 case 9 : value=-2835.0*x*(128.0*x*x*x*x*x*x*x*x-2304.0*x*x*x*x*x*x*c*c+6048.0*x*x*x*x*c*c*c*c-3360.0*x*x*c*c*c*c*c*c+315.0*c*c*c*c*c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,19.0)); break;
00107 case 10 : value=14175.0*(256.0*pow(x,10.0)-5760.0*x*x*x*x*x*x*x*x*c*c+20160.0*x*x*x*x*x*x*c*c*c*c-16800.0*x*x*x*x*c*c*c*c*c*c+3150.0*x*x*c*c*c*c*c*c*c*c-63.0*pow(c,10.0))/sqrt(pow(x*x+c*c,21.0)); break;
00108 case 11 : value=-155925.0*x*(256.0*pow(x,10.0)-7040.0*x*x*x*x*x*x*x*x*c*c+31680.0*x*x*x*x*x*x*c*c*c*c-36960.0*x*x*x*x*c*c*c*c*c*c+11550.0*x*x*c*c*c*c*c*c*c*c-693.0*pow(c,10.0))/sqrt(pow(x*x+c*c,23.0)); break;
00109 case 12 : value=467775.0*(231.0*pow(c,12.0)+190080.0*x*x*x*x*x*x*x*x*c*c*c*c-16632.0*x*x*pow(c,10.0)-295680.0*x*x*x*x*x*x*c*c*c*c*c*c+138600.0*x*x*x*x*c*c*c*c*c*c*c*c+1024.0*pow(x,12.0)-33792.0*pow(x,10.0)*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,25.0)); break;
00110 default : value=0.0;
00111 }
00112
00113 return value;
00114 }
00115
00116 double _Complex logarithm(double x, int der, const double *param)
00117 {
00118 double value=0.0;
00119
00120 (void)param;
00121
00122 if (fabs(x)<DBL_EPSILON) value=0.0;
00123 else switch (der)
00124 {
00125 case 0 : value=log(fabs(x)); break;
00126 case 1 : value=(x<0 ? -1 : 1)/fabs(x); break;
00127 case 2 : value=-1/(x*x); break;
00128 case 3 : value=2.0*(x<0 ? -1 : 1)/pow(fabs(x),3.0); break;
00129 case 4 : value=-6.0/(x*x*x*x); break;
00130 case 5 : value=24.0*(x<0 ? -1 : 1)/pow(fabs(x),5.0); break;
00131 case 6 : value=-120.0/(x*x*x*x*x*x); break;
00132 case 7 : value=720.0*(x<0 ? -1 : 1)/pow(fabs(x),7.0); break;
00133 case 8 : value=-5040.0/(x*x*x*x*x*x*x*x); break;
00134 case 9 : value=40320.0*(x<0 ? -1 : 1)/pow(fabs(x),9.0); break;
00135 case 10 : value=-362880.0/pow(x,10.0); break;
00136 case 11 : value=3628800.0*(x<0 ? -1 : 1)/pow(fabs(x),11.0); break;
00137 case 12 : value=-39916800.0/pow(x,12.0); break;
00138 case 13 : value=479001600.0/pow(x,13.0); break;
00139 case 14 : value=-6227020800.0/pow(x,14.0); break;
00140 case 15 : value=87178291200.0/pow(x,15.0); break;
00141 case 16 : value=-1307674368000.0/pow(x,16.0); break;
00142 case 17 : value=20922789888000.0/pow(x,17.0); break;
00143 default : value=0.0;
00144 }
00145
00146 return value;
00147 }
00148
00149 double _Complex thinplate_spline(double x, int der, const double *param)
00150 {
00151 double value=0.0;
00152
00153 (void)param;
00154
00155 if (fabs(x)<DBL_EPSILON) value=0.0;
00156 else switch (der)
00157 {
00158 case 0 : value=x*x*log(fabs(x)); break;
00159 case 1 : value=2.0*x*log(fabs(x))+x; break;
00160 case 2 : value=2.0*log(fabs(x))+3.0; break;
00161 case 3 : value=2.0/x; break;
00162 case 4 : value=-2.0/(x*x); break;
00163 case 5 : value=4.0/(x*x*x); break;
00164 case 6 : value=-12.0/(x*x*x*x); break;
00165 case 7 : value=48.0/(x*x*x*x*x); break;
00166 case 8 : value=-240.0/(x*x*x*x*x*x); break;
00167 case 9 : value=1440.0/(x*x*x*x*x*x*x); break;
00168 case 10 : value=-10080.0/(x*x*x*x*x*x*x*x); break;
00169 case 11 : value=80640.0/(x*x*x*x*x*x*x*x*x); break;
00170 case 12 : value=-725760.0/pow(x,10.0); break;
00171 default : value=0.0;
00172 }
00173
00174 return value;
00175 }
00176
00177 double _Complex one_over_square(double x, int der, const double *param)
00178 {
00179 double value=0.0;
00180
00181 (void)param;
00182
00183 if (fabs(x)<DBL_EPSILON) value=0.0;
00184 else switch (der)
00185 {
00186 case 0 : value=1.0/(x*x); break;
00187 case 1 : value=-2.0/(x*x*x); break;
00188 case 2 : value=6.0/(x*x*x*x); break;
00189 case 3 : value=-24.0/(x*x*x*x*x); break;
00190 case 4 : value=120.0/(x*x*x*x*x*x); break;
00191 case 5 : value=-720.0/(x*x*x*x*x*x*x); break;
00192 case 6 : value=5040.0/(x*x*x*x*x*x*x*x); break;
00193 case 7 : value=-40320.0/(x*x*x*x*x*x*x*x*x); break;
00194 case 8 : value=362880.0/pow(x,10.0); break;
00195 case 9 : value=-3628800.0/pow(x,11.0); break;
00196 case 10 : value=39916800.0/pow(x,12.0); break;
00197 case 11 : value=-479001600.0/pow(x,13.0); break;
00198 case 12 : value=6227020800.0/pow(x,14.0); break;
00199 default : value=0.0;
00200 }
00201
00202 return value;
00203 }
00204
00205 double _Complex one_over_modulus(double x, int der, const double *param)
00206 {
00207 double value=0.0;
00208
00209 (void)param;
00210
00211 if (fabs(x)<DBL_EPSILON) value=0.0;
00212 else switch (der)
00213 {
00214 case 0 : value=1.0/fabs(x); break;
00215 case 1 : value=-1/x/fabs(x); break;
00216 case 2 : value=2.0/pow(fabs(x),3.0); break;
00217 case 3 : value=-6.0/(x*x*x)/fabs(x); break;
00218 case 4 : value=24.0/pow(fabs(x),5.0); break;
00219 case 5 : value=-120.0/(x*x*x*x*x)/fabs(x); break;
00220 case 6 : value=720.0/pow(fabs(x),7.0); break;
00221 case 7 : value=-5040.0/(x*x*x*x*x*x*x)/fabs(x); break;
00222 case 8 : value=40320.0/pow(fabs(x),9.0); break;
00223 case 9 : value=-362880.0/(x*x*x*x*x*x*x*x*x)/fabs(x); break;
00224 case 10 : value=3628800.0/pow(fabs(x),11.0); break;
00225 case 11 : value=-39916800.0/pow(x,11.0)/fabs(x); break;
00226 case 12 : value=479001600.0/pow(fabs(x),13.0); break;
00227 default : value=0.0;
00228 }
00229
00230 return value;
00231 }
00232
00233 double _Complex one_over_x(double x, int der, const double *param)
00234 {
00235 double value=0.0;
00236
00237 (void)param;
00238
00239 if (fabs(x)<DBL_EPSILON) value=0.0;
00240 else switch (der)
00241 {
00242 case 0 : value=1.0/x; break;
00243 case 1 : value=-1.0/(x*x); break;
00244 case 2 : value=2.0/(x*x*x); break;
00245 case 3 : value=-6.0/(x*x*x*x); break;
00246 case 4 : value=24.0/(x*x*x*x*x); break;
00247 case 5 : value=-120.0/(x*x*x*x*x*x); break;
00248 case 6 : value=720.0/(x*x*x*x*x*x*x); break;
00249 case 7 : value=-5040.0/(x*x*x*x*x*x*x*x); break;
00250 case 8 : value=40320.0/(x*x*x*x*x*x*x*x*x); break;
00251 case 9 : value=-362880.0/pow(x,10.0); break;
00252 case 10 : value=3628800.0/pow(x,11.0); break;
00253 case 11 : value=-39916800.0/pow(x,12.0); break;
00254 case 12 : value=479001600.0/pow(x,13.0); break;
00255 default : value=0.0;
00256 }
00257
00258 return value;
00259 }
00260
00261 double _Complex inverse_multiquadric3(double x, int der, const double *param)
00262 {
00263 double c=param[0];
00264 double value=0.0;
00265
00266 switch (der)
00267 {
00268 case 0 : value=1.0/(sqrt(pow(x*x+c*c,3.0))); break;
00269 case 1 : value=-3.0/sqrt(pow(x*x+c*c,5.0))*x; break;
00270 case 2 : value=3.0*(4.0*x*x-c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,7.0)); break;
00271 case 3 : value=-15.0*x*(4.0*x*x-3.0*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,9.0)); break;
00272 case 4 : value=45.0*(8.0*x*x*x*x-12.0*x*x*c*c+c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,11.0)); break;
00273 case 5 : value=-315.0*x*(8.0*x*x*x*x-20.0*x*x*c*c+5.0*c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,13.0)); break;
00274 case 6 : value=315.0*(64.0*x*x*x*x*x*x-240.0*x*x*x*x*c*c+120.0*x*x*c*c*c*c-5.0*c*c*c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,15.0)); break;
00275 case 7 : value=-2835.0*x*(64.0*x*x*x*x*x*x-336.0*x*x*x*x*c*c+280.0*x*x*c*c*c*c-35.0*c*c*c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,17.0)); break;
00276 case 8 : value=14175.0*(128.0*x*x*x*x*x*x*x*x-896.0*x*x*x*x*x*x*c*c+1120.0*x*x*x*x*c*c*c*c-280.0*x*x*c*c*c*c*c*c+7.0*c*c*c*c*c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,19.0)); break;
00277 case 9 : value=-155925.0*x*(128.0*x*x*x*x*x*x*x*x-1152.0*x*x*x*x*x*x*c*c+2016.0*x*x*x*x*c*c*c*c-840.0*x*x*c*c*c*c*c*c+63.0*c*c*c*c*c*c*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,21.0)); break;
00278 case 10 : value=467775.0*(512.0*pow(x,10.0)-5760.0*x*x*x*x*x*x*x*x*c*c+13440.0*x*x*x*x*x*x*c*c*c*c-8400.0*x*x*x*x*c*c*c*c*c*c+1260.0*x*x*c*c*c*c*c*c*c*c-21.0*pow(c,10.0))/sqrt(pow(x*x+c*c,23.0)); break;
00279 case 11 : value=-6081075.0*x*(512.0*pow(x,10.0)-7040.0*x*x*x*x*x*x*x*x*c*c+21120.0*x*x*x*x*x*x*c*c*c*c-18480.0*x*x*x*x*c*c*c*c*c*c+4620.0*x*x*c*c*c*c*c*c*c*c-231.0*pow(c,10.0))/sqrt(pow(x*x+c*c,25.0)); break;
00280 case 12 : value=42567525.0*(1024.0*pow(x,12.0)+27720.0*x*x*x*x*c*c*c*c*c*c*c*c+33.0*pow(c,12.0)-2772.0*x*x*pow(c,10.0)-73920.0*x*x*x*x*x*x*c*c*c*c*c*c+63360.0*x*x*x*x*x*x*x*x*c*c*c*c-16896.0*pow(x,10.0)*c*c)/sqrt(pow(x*x+c*c,27.0)); break;
00281 default : value=0.0;
00282 }
00283
00284 return value;
00285 }
00286
00287 double _Complex sinc_kernel(double x, int der, const double *param)
00288 {
00289 double c=param[0];
00290 double value=0.0;
00291
00292 if (fabs(x)<DBL_EPSILON) value=0.0;
00293 else switch (der)
00294 {
00295 case 0 : value=sin(c*x)/x; break;
00296 case 1 : value=(cos(c*x)*c*x-sin(c*x))/(x*x); break;
00297 case 2 : value=-(sin(c*x)*c*c*x*x+2.0*cos(c*x)*c*x-2.0*sin(c*x))/(x*x*x); break;
00298 case 3 : value=-(cos(c*x)*c*c*c*x*x*x-3.0*sin(c*x)*c*c*x*x-6.0*cos(c*x)*c*x+6.0*sin(c*x))/(x*x*x*x); break;
00299 case 4 : value=(sin(c*x)*c*c*c*c*x*x*x*x+4.0*cos(c*x)*c*c*c*x*x*x-12.0*sin(c*x)*c*c*x*x-24.0*cos(c*x)*c*x+24.0*sin(c*x))/(x*x*x*x*x); break;
00300 case 5 : value=(cos(c*x)*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x-5.0*sin(c*x)*c*c*c*c*x*x*x*x-20.0*cos(c*x)*c*c*c*x*x*x+60.0*sin(c*x)*c*c*x*x+120.0*cos(c*x)*c*x-120.0*sin(c*x))/(x*x*x*x*x*x); break;
00301 case 6 : value=-(sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x+6.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x-30.0*sin(c*x)*c*c*c*c*x*x*x*x-120.0*cos(c*x)*c*c*c*x*x*x+360.0*sin(c*x)*c*c*x*x+720.0*cos(c*x)*c*x-720.0*sin(c*x))/(x*x*x*x*x*x*x); break;
00302 case 7 : value=-(cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x-7.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x-42.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x+210.0*sin(c*x)*c*c*c*c*x*x*x*x+840.0*cos(c*x)*c*c*c*x*x*x-2520.0*sin(c*x)*c*c*x*x-5040.0*cos(c*x)*c*x+5040.0*sin(c*x))/(x*x*x*x*x*x*x*x); break;
00303 case 8 : value=(sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x*x+8.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x-56.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x-336.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x+1680.0*sin(c*x)*c*c*c*c*x*x*x*x+6720.0*cos(c*x)*c*c*c*x*x*x-20160.0*sin(c*x)*c*c*x*x-40320.0*cos(c*x)*c*x+40320.0*sin(c*x))/(x*x*x*x*x*x*x*x*x); break;
00304 case 9 : value=(cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x*x*x-9.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x*x-72.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x+504.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x+3024.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x-15120.0*sin(c*x)*c*c*c*c*x*x*x*x-60480.0*cos(c*x)*c*c*c*x*x*x+181440.0*sin(c*x)*c*c*x*x+362880.0*cos(c*x)*c*x-362880.0*sin(c*x))/pow(x,10.0); break;
00305 case 10 : value=-(sin(c*x)*pow(c,10.0)*pow(x,10.0)+10.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x*x*x-90.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x*x-720.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x+5040.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x+30240.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x-151200.0*sin(c*x)*c*c*c*c*x*x*x*x-604800.0*cos(c*x)*c*c*c*x*x*x+1814400.0*sin(c*x)*c*c*x*x+3628800.0*cos(c*x)*c*x-3628800.0*sin(c*x))/pow(x,11.0); break;
00306 case 11 : value=-(cos(c*x)*pow(c,11.0)*pow(x,11.0)-11.0*sin(c*x)*pow(c,10.0)*pow(x,10.0)-110.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x*x*x+990.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x*x+7920.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x-55440.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x-332640.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x+1663200.0*sin(c*x)*c*c*c*c*x*x*x*x+6652800.0*cos(c*x)*c*c*c*x*x*x-19958400.0*sin(c*x)*c*c*x*x-39916800.0*cos(c*x)*c*x+39916800.0*sin(c*x))/pow(x,12.0); break;
00307 case 12 : value=(sin(c*x)*pow(c,12.0)*pow(x,12.0)+12.0*cos(c*x)*pow(c,11.0)*pow(x,11.0)-132.0*sin(c*x)*pow(c,10.0)*pow(x,10.0)-1320.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x*x*x+11880.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x*x+95040.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x-665280.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x-3991680.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x+19958400.0*sin(c*x)*c*c*c*c*x*x*x*x+79833600.0*cos(c*x)*c*c*c*x*x*x-239500800.0*sin(c*x)*c*c*x*x-479001600.0*cos(c*x)*c*x+479001600.0*sin(c*x))/pow(x,13.0); break;
00308 default : value=0.0;
00309 }
00310
00311 return value;
00312 }
00313
00314 double _Complex cosc(double x, int der, const double *param)
00315 {
00316 double c=param[0];
00317 double value=0.0;
00318 double sign;
00319
00320 if (x<0) sign=-1.0; else sign=1.0;
00321 x=fabs(x);
00322
00323 if (fabs(x)<DBL_EPSILON) value=0.0;
00324 else switch (der)
00325 {
00326 case 0 : value=cos(c*x)/x; break;
00327 case 1 : value=-(sin(c*x)*c*x+cos(c*x))/(x*x); break;
00328 case 2 : value=(-cos(c*x)*c*c*x*x+2.0*sin(c*x)*c*x+2.0*cos(c*x))/(x*x*x); break;
00329 case 3 : value=(sin(c*x)*c*c*c*x*x*x+3.0*cos(c*x)*c*c*x*x-6.0*sin(c*x)*c*x-6.0*cos(c*x))/(x*x*x*x); break;
00330 case 4 : value=(cos(c*x)*c*c*c*c*x*x*x*x-4.0*sin(c*x)*c*c*c*x*x*x-12.0*cos(c*x)*c*c*x*x+24.0*sin(c*x)*c*x+24.0*cos(c*x))/(x*x*x*x*x); break;
00331 case 5 : value=-(sin(c*x)*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x+5.0*cos(c*x)*c*c*c*c*x*x*x*x-20.0*sin(c*x)*c*c*c*x*x*x-60.0*cos(c*x)*c*c*x*x+120.0*sin(c*x)*c*x+120.0*cos(c*x))/(x*x*x*x*x*x); break;
00332 case 6 : value=-(cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x-6.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x-30.0*cos(c*x)*c*c*c*c*x*x*x*x+120.0*sin(c*x)*c*c*c*x*x*x+360.0*cos(c*x)*c*c*x*x-720.0*sin(c*x)*c*x-720.0*cos(c*x))/(x*x*x*x*x*x*x); break;
00333 case 7 : value=(sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x+7.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x-42.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x-210.0*cos(c*x)*c*c*c*c*x*x*x*x+840.0*sin(c*x)*c*c*c*x*x*x+2520.0*cos(c*x)*c*c*x*x-5040.0*sin(c*x)*c*x-5040.0*cos(c*x))/(x*x*x*x*x*x*x*x); break;
00334 case 8 : value=(cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x*x-8.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x-56.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x+336.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x+1680.0*cos(c*x)*c*c*c*c*x*x*x*x-6720.0*sin(c*x)*c*c*c*x*x*x-20160.0*cos(c*x)*c*c*x*x+40320.0*sin(c*x)*c*x+40320.0*cos(c*x))/(x*x*x*x*x*x*x*x*x); break;
00335 case 9 : value=-(sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x*x*x+9.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x*x-72.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x-504.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x+3024.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x+15120.0*cos(c*x)*c*c*c*c*x*x*x*x-60480.0*sin(c*x)*c*c*c*x*x*x-181440.0*cos(c*x)*c*c*x*x+362880.0*sin(c*x)*c*x+362880.0*cos(c*x))/pow(x,10.0); break;
00336 case 10 : value=-(cos(c*x)*pow(c,10.0)*pow(x,10.0)-10.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x*x*x-90.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x*x+720.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x+5040.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x-30240.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x-151200.0*cos(c*x)*c*c*c*c*x*x*x*x+604800.0*sin(c*x)*c*c*c*x*x*x+1814400.0*cos(c*x)*c*c*x*x-3628800.0*sin(c*x)*c*x-3628800.0*cos(c*x))/pow(x,11.0); break;
00337 case 11 : value=(sin(c*x)*pow(c,11.0)*pow(x,11.0)+11.0*cos(c*x)*pow(c,10.0)*pow(x,10.0)-110.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x*x*x-990.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x*x+7920.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x+55440.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x-332640.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x-1663200.0*cos(c*x)*c*c*c*c*x*x*x*x+6652800.0*sin(c*x)*c*c*c*x*x*x+19958400.0*cos(c*x)*c*c*x*x-39916800.0*sin(c*x)*c*x-39916800.0*cos(c*x))/pow(x,12.0); break;
00338 case 12 : value=(cos(c*x)*pow(c,12.0)*pow(x,12.0)-12.0*sin(c*x)*pow(c,11.0)*pow(x,11.0)-132.0*cos(c*x)*pow(c,10.0)*pow(x,10.0)+1320.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x*x*x+11880.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x*x-95040.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x*x-665280.0*cos(c*x)*c*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x*x+3991680.0*sin(c*x)*c*c*c*c*c*x*x*x*x*x+19958400.0*cos(c*x)*c*c*c*c*x*x*x*x-79833600.0*sin(c*x)*c*c*c*x*x*x-239500800.0*cos(c*x)*c*c*x*x+479001600.0*sin(c*x)*c*x+479001600.0*cos(c*x))/pow(x,13.0); break;
00339 default : value=0.0;
00340 }
00341 value*=pow(sign,der);
00342
00343 return value;
00344 }
00345
00346 double _Complex kcot(double x, int der, const double *param)
00347 {
00348 double c=param[0];
00349 double value=0.0;
00350
00351 if (fabs(x)<DBL_EPSILON) value=0.0;
00352 else switch (der)
00353 {
00354 case 0 : value = 1.0/tan(c * x); break;
00355 case 1 : value = -(1.0 + pow(1.0/tan(c * x), 2.0)) * c; break;
00356 case 2 : value = 2.0 * 1.0/tan(c * x) * (1.0 + pow(1.0/tan(c * x), 2.0)) * c * c; break;
00357 case 3 : value = -2.0 * (1.0 + pow(1.0/tan(c * x), 2.0)) * pow(c, 3.0) * (1.0 + 3.0 * pow(1.0/tan(c * x), 2.0)); break;
00358 case 4 : value = 8.0 * (1.0 + pow(1.0/tan(c * x), 2.0)) * pow(c, 4.0) * 1.0/tan(c * x) * (2.0 + 3.0 * pow(1.0/tan(c * x), 2.0)); break;
00359 case 5 : value = -0.8e1 * (0.1e1 + pow(1.0/tan(c * x), 0.2e1)) * pow(c, 0.5e1) * (0.15e2 * pow(1.0/tan(c * x), 0.2e1) + 0.15e2 * pow(1.0/tan(c * x), 0.4e1) + 0.2e1); break;
00360 case 6 : value = 0.16e2 * (0.1e1 + pow(1.0/tan(c * x), 0.2e1)) * pow(c, 0.6e1) * 1.0/tan(c * x) * (0.60e2 * pow(1.0/tan(c * x), 0.2e1) + 0.45e2 * pow(1.0/tan(c * x), 0.4e1) + 0.17e2); break;
00361 case 7 : value = -0.16e2 * (0.1e1 + pow(1.0/tan(c * x), 0.2e1)) * pow(c, 0.7e1) * (0.525e3 * pow(1.0/tan(c * x), 0.4e1) + 0.315e3 * pow(1.0/tan(c * x), 0.6e1) + 0.231e3 * pow(1.0/tan(c * x), 0.2e1) + 0.17e2); break;
00362 case 8 : value = 0.128e3 * (0.1e1 + pow(1.0/tan(c * x), 0.2e1)) * pow(c, 0.8e1) * 1.0/tan(c * x) * (0.630e3 * pow(1.0/tan(c * x), 0.4e1) + 0.315e3 * pow(1.0/tan(c * x), 0.6e1) + 0.378e3 * pow(1.0/tan(c * x), 0.2e1) + 0.62e2); break;
00363 case 9 : value = -0.128e3 * (0.1e1 + pow(1.0/tan(c * x), 0.2e1)) * pow(c, 0.9e1) * (0.6615e4 * pow(1.0/tan(c * x), 0.6e1) + 0.2835e4 * pow(1.0/tan(c * x), 0.8e1) + 0.5040e4 * pow(1.0/tan(c * x), 0.4e1) + 0.1320e4 * pow(1.0/tan(c * x), 0.2e1) + 0.62e2); break;
00364 case 10 : value = 0.256e3 * (0.1e1 + pow(1.0/tan(c * x), 0.2e1)) * pow(c, 0.10e2) * 1.0/tan(c * x) * (0.37800e5 * pow(1.0/tan(c * x), 0.6e1) + 0.14175e5 * pow(1.0/tan(c * x), 0.8e1) + 0.34965e5 * pow(1.0/tan(c * x), 0.4e1) + 0.12720e5 * pow(1.0/tan(c * x), 0.2e1) + 0.1382e4); break;
00365 case 11 : value = -0.256e3 * (0.1e1 + pow(1.0/tan(c * x), 0.2e1)) * pow(c, 0.11e2) * (0.467775e6 * pow(1.0/tan(c * x), 0.8e1) + 0.155925e6 * pow(1.0/tan(c * x), 0.10e2) + 0.509355e6 * pow(1.0/tan(c * x), 0.6e1) + 0.238425e6 * pow(1.0/tan(c * x), 0.4e1) + 0.42306e5 * pow(1.0/tan(c * x), 0.2e1) + 0.1382e4); break;
00366 case 12 : value = 0.1024e4 * (0.1e1 + pow(1.0/tan(c * x), 0.2e1)) * pow(c, 0.12e2) * 1.0/tan(c * x) * (0.1559250e7 * pow(1.0/tan(c * x), 0.8e1) + 0.467775e6 * pow(1.0/tan(c * x), 0.10e2) + 0.1954260e7 * pow(1.0/tan(c * x), 0.6e1) + 0.1121670e7 * pow(1.0/tan(c * x), 0.4e1) + 0.280731e6 * pow(1.0/tan(c * x), 0.2e1) + 0.21844e5); break;
00367 default : value=0.0;
00368 }
00369
00370 return value;
00371 }
00372
00373
00374 double _Complex one_over_cube(double x, int der, const double *param)
00375 {
00376 double value=0.0;
00377
00378 if (fabs(x)<DBL_EPSILON) value=0.0;
00379 else switch (der)
00380 {
00381 case 0 : value = 1.0/(x*x*x); break;
00382 case 1 : value = -3.0/(x*x*x*x); break;
00383 case 2 : value = 12.0/(x*x*x*x*x); break;
00384 case 3 : value = -60.0/(x*x*x*x*x*x); break;
00385 case 4 : value = 360.0/(x*x*x*x*x*x*x); break;
00386 case 5 : value = -2520.0/(x*x*x*x*x*x*x*x); break;
00387 case 6 : value = 20160.0/pow(x, 9.0); break;
00388 case 7 : value = -181440.0/pow(x, 10.0); break;
00389 case 8 : value = 1814400.0/pow(x, 11.0); break;
00390 case 9 : value = -19958400.0/pow(x, 12.0); break;
00391 case 10 : value = 239500800.0/pow(x, 13.0); break;
00392 case 11 : value = -3113510400.0/pow(x, 14.0); break;
00393 case 12 : value = 43589145600.0/pow(x, 15.0); break;
00394 default : value=0.0;
00395 }
00396
00397 return value;
00398 }
00399
00400
00401
00402
00403