Scilab Function norm - normes matricielles
Sequence d'appel
- [y]=norm(x [,flag])
Parametres
- x
: vecteur ou matrice (réelle ou complexe, pleine ou creuse)
- flag
: chaîne de caractères (type de la norme, 2 par défaut)
Description
Pour les matrices
norm(x)
: où norm(x,2) est la plus grande valeur singulière de x (max(svd(x))).
norm(x,1) renvoie
: la norme l_1 de x (la plus grande somme suivant les colonnes : maxi(sum(abs(x),'r')) ).
norm(x,'inf'),norm(x,%inf)
: la norme infinie de x (la plus grande somme suivant les lignes : maxi(sum(abs(x),'c')) ).
norm(x,'fro')
: la norme de Frobenius de x c'est à dire sqrt(sum(diag(x'*x)))
Pour les vecteurs
norm(v,p)
: norme l_p (sum(v(i)^p))^(1/p) .
norm(v)
: =norm(v,2) : norme euclidienne
norm(v,'inf')
: max(abs(v(i))).
Exemples
A=[1,2,3];
norm(A,1)
norm(A,'inf')
A=[1,2;3,4]
max(svd(A))-norm(A)
A=sparse([1 0 0 33 -1])
norm(A)
Voir aussi