i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 2 1 3 7 3 | | 7 8 2 4 9 | | 6 6 2 1 0 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 68 2 30 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z + --z - --x 13 13 ------------------------------------------------------------------------ 108 540 1062 60 2 2 80 361 726 2 11 2 - ---y - ---z + ----, x*z - --z + --x + --y + ---z - ---, y + --z + 13 13 13 13 13 13 13 13 6 ------------------------------------------------------------------------ 7 38 19 365 2 112 122 801 605 2 509 2 -x - --y - --z + 26, x*y - ---z - ---x + ---y + ---z - ---, x + ---z 3 3 2 78 39 39 26 13 78 ------------------------------------------------------------------------ 452 335 1121 1340 3 89 2 20 20 56 240 - ---x - ---y - ----z + ----, z - --z - --x - --y + --z + ---}) 39 39 26 13 13 13 13 13 13 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 8 6 6 3 8 3 4 3 0 4 4 9 1 1 4 3 4 3 8 3 0 5 8 7 6 5 4 8 2 7 3 2 6 5 1 | 1 3 6 0 6 9 9 4 8 4 4 0 3 3 7 4 5 3 5 0 1 7 9 9 3 5 3 8 9 9 8 0 2 1 5 | 1 5 3 3 2 9 8 5 3 1 2 2 5 6 5 0 4 7 3 3 4 2 4 5 0 0 5 2 8 3 2 6 6 7 7 | 9 8 4 2 0 7 8 6 6 6 7 1 5 6 5 0 2 6 1 5 7 5 7 3 1 1 0 9 5 6 9 6 9 3 1 | 9 8 0 1 2 9 3 1 4 7 5 4 5 9 6 8 3 1 4 6 8 8 5 4 5 9 4 2 8 5 5 6 6 7 4 ------------------------------------------------------------------------ 9 3 9 7 7 0 2 3 8 3 5 7 0 3 4 8 3 4 4 0 3 0 7 0 7 0 0 6 5 8 6 6 9 3 1 9 6 9 7 0 7 8 7 0 0 5 7 2 9 6 1 2 0 2 9 6 9 1 8 5 7 2 6 9 6 9 7 0 8 0 1 0 5 4 5 6 7 2 8 8 6 8 7 2 7 8 1 6 7 2 9 5 4 9 0 0 6 8 9 8 0 7 7 7 8 0 5 8 5 1 5 8 6 2 7 4 1 8 7 2 8 6 4 2 3 5 3 5 4 1 7 9 6 0 9 4 0 7 7 7 6 6 6 5 4 5 0 4 8 3 4 7 0 4 8 8 1 7 4 9 9 4 7 1 3 2 9 9 6 1 8 8 3 6 5 9 4 1 3 0 ------------------------------------------------------------------------ 2 7 0 1 0 3 6 4 5 9 5 3 3 1 1 6 7 4 7 7 9 1 6 9 2 7 8 6 0 7 5 2 3 3 6 1 0 0 8 3 0 4 5 0 3 7 2 3 3 1 3 0 7 9 3 8 4 3 7 6 8 2 4 9 1 1 7 7 2 8 0 8 5 2 2 3 6 7 0 6 8 3 3 3 3 6 3 9 2 5 0 0 1 9 4 5 1 3 8 0 5 2 6 5 2 0 0 9 5 1 7 6 1 0 6 0 3 7 5 1 7 6 3 3 3 5 8 4 9 5 7 6 6 7 4 6 9 1 0 9 2 7 2 9 3 7 4 6 8 4 2 1 8 4 5 7 3 5 4 0 7 8 1 4 8 8 0 4 9 8 3 6 9 4 5 1 1 8 1 3 ------------------------------------------------------------------------ 2 0 3 8 3 4 5 1 1 1 2 2 3 8 1 9 8 1 0 8 5 1 5 4 2 8 1 2 9 0 0 5 8 6 5 2 8 0 6 1 8 8 9 0 5 5 9 2 5 8 2 2 6 5 1 8 8 5 9 1 6 4 0 4 3 5 3 1 5 0 1 6 1 5 5 0 8 1 0 2 3 0 0 8 4 7 3 2 0 8 2 0 4 8 5 8 9 1 7 0 0 7 3 3 3 9 3 3 4 2 2 5 1 2 3 8 9 6 8 7 2 3 7 9 9 6 8 0 5 0 5 5 2 7 2 3 5 7 2 1 9 4 2 0 4 0 3 1 8 3 3 4 7 0 3 4 1 6 3 5 1 1 1 8 0 0 3 7 2 1 7 0 5 6 9 3 3 3 5 1 ------------------------------------------------------------------------ 4 3 7 1 0 4 1 | 5 2 2 9 9 9 8 | 1 6 1 4 1 3 8 | 5 0 7 9 1 4 8 | 0 1 4 3 5 6 3 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 6.0226 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.764659 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |