next | previous | forward | backward | up | top | index | toc | Macaulay2 web site
Macaulay2Doc :: groebnerBasis

groebnerBasis -- Gröbner basis, as a matrix

Synopsis

Description

i1 : R = QQ[a..d]

o1 = R

o1 : PolynomialRing
i2 : transpose groebnerBasis random(R^1,R^{4:-2})

o2 = {-2} | 4122270ac+866040bc-4114152c2+3484656ad+10284435bd-19462640cd+9478
     {-2} | 916060b2-4494000bc+16497600c2-11522976ad-32362155bd+66423920cd-31
     {-2} | 14840172ab+95001501bc-204585192c2+128835948ad+328232520bd-7758512
     {-2} | 519406020a2-995073240bc+3739815072c2-1551235728ad-4148738055bd+13
     {-3} | 1981138309222553120103136311279380076288c2d-179627331716513318707
     {-3} | 13757904925156618889605113272773472752bcd-10750756692812563285363
     {-3} | 97891539985114389463919676557334074357760c3+297821535374740884068
     {-3} | 208019522468368077610829312684334908010240bc2+3976561011528892701
     {-4} | 18393755012992255981072694629884112545819533711195398463166924022
     {-4} | 55181265038976767943218083889652337637458601133586195389500772066
     {-4} | 25751257018189158373501772481837757564147347195673557848433693630
     {-5} | d5                                                               
     ------------------------------------------------------------------------
     920d2                                                                   
     520160d2                                                                
     00cd+361630080d2                                                        
     046786960cd-4962147120d2                                                
     6320498726201733440ad2-5445173394670569940720369706367912673725bd2+12582
     614236258372416ad2-33722737260576635863888009653512777085bd2+92380899659
     094592145811169591104ad2+867687273097002847574969667623123372065215bd2-2
     55223787745725788230464ad2+1169445769145931851590970365644633616070415bd
     0451116362307cd3-6093880386122717319012974784518873632592189601826522130
     1353349086921bd3+1288964010779570497114630507032952657574640349967327020
     86315629072298ad3-113066802848684094057771327673222815768188472933993937
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                             
                                                                             
                                                                             
                                                                             
     021203692665205177363397232224226320cd2-56253102442556111542139975265277
     016958499784494476606690320cd2-36144079991273072484204757230898615520d3 
     459158400987285090399774396697956529765040cd2+10314769618775987793937455
     2-5201704353808965128677229953005985980625840cd2+20385044929911710109345
     1641547121157699307330d4                                                
     84392894131329772839840d4                                               
     40784033889634231787775d4                                               
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                            |
                            |
                            |
                            |
     33882080d3             |
                            |
     73702062983748000d3    |
     46671932048390916000d3 |
                            |
                            |
                            |
                            |

             12       1
o2 : Matrix R   <--- R