i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 8 5 0 5 3 | | 7 6 2 4 0 | | 3 6 9 4 4 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 43 2 30 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z + --z - --x 39 13 ------------------------------------------------------------------------ 37 709 59 2 72 10 815 2 1 2 - --y - ---z + 62, x*z + --z - --x + --y - ---z + 64, y - -z - 26x + 13 39 39 13 13 39 3 ------------------------------------------------------------------------ 47 43 2 230 50 85 2 25 2 224 9y - --z + 146, x*y - --z - ---x + --y + --z + 62, x - --z - ---x + 3 39 13 13 39 13 13 ------------------------------------------------------------------------ 60 190 3 229 2 180 90 1392 --y + ---z + 15, z - ---z + ---x - --y + ----z - 252}) 13 13 13 13 13 13 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 4 2 3 3 8 5 0 3 5 9 2 2 5 8 4 9 4 2 6 4 4 1 8 3 4 4 8 0 9 3 9 0 0 8 9 | 5 4 2 4 3 7 5 1 4 8 6 8 8 4 8 3 1 7 9 8 6 5 5 6 7 8 3 0 5 8 9 7 1 3 0 | 4 9 0 1 8 0 3 3 6 0 6 8 0 8 7 4 6 4 5 5 8 1 1 3 5 8 4 1 5 7 9 2 3 2 5 | 2 2 2 5 2 2 8 6 9 4 0 4 6 8 2 3 7 6 1 2 8 5 7 0 1 1 6 7 7 2 2 7 9 9 7 | 3 5 5 9 3 0 3 7 2 1 9 2 5 0 1 9 8 5 8 5 5 0 0 1 5 9 5 8 2 7 8 6 0 7 4 ------------------------------------------------------------------------ 6 1 1 4 6 4 9 2 0 0 2 1 3 0 6 3 6 9 2 7 3 4 0 0 5 6 9 6 0 4 1 5 2 9 9 3 1 7 8 3 7 5 8 3 2 6 2 5 0 2 8 0 1 3 7 6 3 9 8 4 4 6 1 8 5 6 3 6 7 4 0 0 4 7 7 6 0 1 9 8 3 5 6 7 1 4 0 4 9 9 3 6 6 2 8 6 8 8 8 5 8 1 9 4 1 0 3 8 0 1 4 1 2 1 2 8 1 0 8 3 7 1 7 0 6 3 4 6 6 9 4 0 6 5 6 1 4 8 0 8 1 9 3 9 4 8 9 7 7 5 0 5 8 8 4 8 4 9 8 1 7 7 3 2 9 5 6 0 9 8 2 3 3 4 6 0 2 1 3 4 ------------------------------------------------------------------------ 8 3 8 5 4 1 4 4 5 2 7 8 6 7 7 6 7 9 9 9 7 6 2 4 6 6 1 5 4 5 6 7 0 1 1 7 1 2 3 7 0 5 9 3 5 0 2 6 1 8 3 0 4 4 8 9 1 9 9 5 0 9 8 0 2 8 5 5 0 8 1 8 5 0 3 6 5 6 0 1 8 1 5 3 3 1 7 9 9 8 4 6 6 8 6 1 6 0 9 8 2 4 3 1 7 0 6 8 6 1 0 6 8 4 4 4 9 8 3 5 7 1 8 5 0 1 3 5 5 3 8 6 4 4 2 2 3 5 2 2 8 3 5 7 4 3 2 2 8 0 6 1 9 7 4 6 8 9 9 1 8 9 7 5 7 0 6 8 3 8 8 6 0 2 1 7 8 5 0 1 ------------------------------------------------------------------------ 7 1 4 9 2 8 0 0 4 5 1 4 2 0 6 7 5 8 1 6 8 4 4 6 0 6 2 7 3 9 8 2 3 1 6 7 6 4 5 5 8 0 7 8 9 5 1 4 9 3 0 2 2 8 5 1 9 5 1 2 4 7 7 3 9 1 5 4 5 2 8 4 9 7 2 5 1 1 5 4 9 2 0 2 6 7 4 2 0 9 8 4 7 1 8 8 3 6 8 3 5 4 7 4 3 3 6 7 1 3 1 7 7 5 2 6 9 6 3 1 0 6 5 3 5 1 2 9 2 5 2 6 6 2 0 1 5 6 3 1 4 4 4 7 9 8 5 5 8 1 1 5 0 4 7 5 5 7 6 5 3 6 1 2 6 6 3 1 6 6 6 2 7 4 3 9 2 5 6 1 ------------------------------------------------------------------------ 2 7 1 9 7 3 6 | 9 8 0 4 7 6 6 | 9 6 9 7 0 9 7 | 6 0 6 9 7 3 1 | 0 7 3 1 5 3 0 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 12.4283 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 1.07573 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |