Date de mise à jour : 12 novembre 2011

Tutoriel sur l'astrométrie

1. Qu'est-ce que l'astrométrie ?

L'astrométrie consiste à déterminer les coordonnées célestes d'un astre dont on a enregistré une image numérique. Les coordonnées célestes habituellement employées dans les catalogues d'objets célestes sont les coordonnées équatoriales. Les coordonnées équatoriales sont basées sur deux angles, l'ascension droite (notée ra) et la déclinaison (notée dec). Le couple (ra,dec) est l'équivalent céleste des coordonnées (longitude, latitude) sur la surface de la Terre.

Sur une image numérique, on peut facilement mesurer les coordonnées (x,y) d'un astre exprimées en pixels. L'opération de calibration astrométrique consiste à calculer les équations de passage entre les couples (x,y) et les couples (ra,dec).

D'un point de vue technique, la calibration astrométrique consiste à ajouter des mots clés dans l'en-tête FITS de l'image. Ces mots clés contiennent les valeurs des coefficients à introduire dans les équations mathématiques pour passer de (x,y) à (ra,dec). La liste de ces mots clés s'appelle communément WCS pour World Coordinate System.

Le calcul des mots clés WCS est effectué en appariant les étoiles mesurées sur l'image (coordonnées x,y) avec les coordonnées (ra,dec) d'étoiles trouvées dans un catalogue astrométrique. Dans AudeLA on utilise deux types de catalogues (au choix) : USNO ou MICROCAT.

Le catalogue USNO est disponible sous la forme de 2 DVD (11 GB). La magnitude limite de l'USNO est de l'ordre de 20. Si on se limite aux étoiles jusqu'à la magnitude 16 on pourra utiliser le MICROCAT. Téléchargeable à l'adresse suivante : http://www.cesr.fr/~klotz/microcat.zip. Ce catalogue n'occupe qu'un seul CDRom de 700 MB.

2. Commande de Console pour calibrer l'astrométrie d'une seule image

A partir d'une image obtenue il faut connaître les paramètres suivants avant de lancer la commande de calibration :
Pour effectuer la calibration astrométrique, on utilise la commande calibwcs qui a pour syntaxe :

calibwcs Angle_ra Angle_dec pixsize1_mu pixsize2_mu foclen_m USNO|MICROCAT cat_folder

D'un point de vue technique, calibwcs établit un catalogue des étoiles en coordonnées (x,y) en utilisant le logiciel Sextractor (fourni avec AudeLA). Ensuite, une image théorique du champ est fabriquée en mémoire à partir du catalogue de calibration et des paramètres instrumentaux. Enfin, un algorithme de reconnaissance, basé sur Focas, établit l'appariement entre les étoiles de l'image et celles du catalogue. Il faut au moins 6 étoiles appariées pour calculer finalement les mots clés WCS.

A la fin de l'opération de calibration, la fonction calibwcs retourne le nombre d'étoiles appariées.

3. Commande de Console pour calibrer l'astrométrie d'une série d'images

La calibration d'un lot d'images enregistrées sur une même région du ciel est une opération courante qui sert de point de départ à de nombreuses analyses temporelles (variations d'éclats, orbites, etc.). Le principe de la calibration astrométrique à la commande de la Console est le même que pour une seule image. La syntaxe de la commande calibwcs2 est la suivante :

calibwcs2 in out number Angle_ra Angle_dec pixsize1_mu pixsize2_mu foclen_m USNO|MICROCAT cat_folder ?first_index?

On retrouve les paramètres Angle_ra Angle_dec pixsize1_mu pixsize2_mu foclen_m USNO|MICROCAT cat_folder, déjà décrits dans la fonction calibwcs. On trouve aussi les paramètres suivants :
Au cours des opérations de calibration, la fonction calibwcs affiche le nombre d'étoiles appariées pour chaque image.

4. Commande de fenêtre pour calibrer l'astrométrie d'une seule image

Pour utiliser la commande graphique de Calibration astrométrique, on déroule le menu Analyse et on choisit l'item Calibration astrométrique.



Il convient de remplir les champs suivants :
On appuie sur le bouton Démarrer le calcul de la calibration. Une fenêtre apparaît à la fin de l'opération pour indiquer la qualité de la calibration.

5. Comment mesurer les coordonnées d'une étoile ?

Après avoir effectué une calibration astrométrique par l'une des méthodes précédentes, les coordonnées (X,Y) du curseur de l'image affichée apparaissent en bleu. Cela signifie que l'on peut basculer sur l'affichage en coordonnées (Ra,Dec) lorsqu'on clique sur la zone des coordonnées en bleu.

Pour calculer les coordonnées (ra,dec) d'une étoile, il suffit de l'entourer avec un cadre bleu (utiliser la souris) puis de faire clic droit et demander Ajuster une gaussienne. Dans la Console de AudeLA, on pourra lire de nombreuses informations comme par exemple :
# === Visu1 === Ajuster une gaussienne ===
# Coordonnées de la fenêtre : 835 646 857 666
# Centre : 845.40 / 656.79
# Fwhm : 2.401 / 2.588
# Intensité : 15782.222164 / 16116.749379
# Fond : 484.364238 / 479.551073
# Flux intégré : 112476.324382 +/- 1179.548735
# Magnitude instrumentale -2.5*log10(flux) : -12.628 +/-  0.011

# AD Déc. : 164.867805 67.509553
# AD Déc. : 10h59m28s27 +67d30m34s39

# OLD Format MPC :
     .        C2011 02 05.20321 10 59 28.27 +67 30 34.3          -8.7        148

# Attention :
# Le site UAI 148 doit être celui où l'image a été acquise.

# Use http://cfa-www.harvard.edu/iau/info/Astrometry.html for informations.
# Use ::astrometry::mpc_provisional2packed to convert designation to MPC packed form.
Les coordonnées (x,y) précises sont calculées à partir d'un ajustement par une forme gaussienne. Elles sont affichées après le mot Centre. Les coordonnées (Ra,Dec) sont affichées sous deux formes différentes après les mots AD Déc.

Les dernières lignes de l'affichage des résultats dans la Console concernent le format d'envoi des mesures astrométriques des astéroïdes et des comètes pour le Minor Planet Center (MPC). Dans l'exemple cité ici il s'agit de la ligne suivante :
123456789 123456789 123456789 123456789 123456789 123456789 123456789 123456789
     .        C2011 02 05.20321 10 59 28.27 +67 30 34.3          -8.7        148
Il faut remplacer les premiers caractères de la ligne par la dénomination de l'objet mesuré.

Si l'astre est inconnu, on lui donne une désignation personnelle. Par exemple OBJ1. On écrira OBJ1 à partir de la position du point . situé dans la colonne 6 :
     OBJ1     C2011 02 05.20321 10 59 28.27 +67 30 34.3          -8.7        148
Si l'astre est identifié sous la forme de son numéro définitif, on écrit ce numéro à partir de la colonne 1 et on enlève le point de la colonne 6. Par exemple, pour l'astéroïde numéro (10222) :
10222         C2011 02 05.20321 10 59 28.27 +67 30 34.3          -8.7        148
Si l'astre est identifié sous la forme de son numéro provisoire, on écrit ce numéro à partir de la colonne 6 et on utilise la fonction de Console ::astrometry::mpc_provisional2packed pour convertir la désignation provisoire au format empaqueté. Par exemple, pour l'astéroïde 2010 PF 145, on écrit :
::astrometry::mpc_provisional2packed 2010PF145
# K10PE5F
Ainsi, la ligne au format MPC devient :
     K10PE5F  C2011 02 05.20321 10 59 28.27 +67 30 34.3          -8.7        148
Enfin, il convient de remplacer la magnitude (ici -8.7 dans l'exemple) par sa valeur mesurée par une calibration photométrique (cf. le tutoriel dédié).