Date de mise à jour : 08 janvier 2011
Transformée de Fourier Discrète
La Transformée de Fourier Discrète (TFD)
convertit une
image
dans le domaine spatial en deux images dans le domaine
fréquentiel (ou
domaine de Fourier). Il s'agit d'une transformation complexe au sens
mathématique du terme. Suivant le choix du format, on aura deux
résultats différents:
- Format cartésien : la première image
résultat sera la partie
réelle de la TFD, la seconde la partie imaginaire.
Il faut
noter que l'image de la partie réelle sera une image "paire",
c'est à
dire symétrique par rapport aux axes de l'image. L'image de la
partie
imaginaire sera "impaire" ou anti-symétrique.
- Format polaire : la première image sera le module
de la TFD, la seconde en représentera l'argument
(ou phase). L'image du
module peut-être vue comme étant la racine carrée
du spectre de
puissance de l'image de départ. C'est une image "paire", quand
celle de
l'argument est une image "impaire".
Le paramètre ordre indique la façon dont
seront rangées
les informations dans les fichiers résultats :
- Centré : Les fréquences basses de
la TFD sont
regroupées au centre des images résultats. L'entête
FITS des deux
images contient le mot-clé DFT_ORD avec pour valeur la chaine de
caractère (string) CENTERED.
- Normal : Les fréquences hautes de la TFD
sont
regroupées au centre des images résultats. L'entête
FITS des deux
images contient le mot-clé DFT_ORD avec pour valeur la chaine de
caractère (string) REGULAR.
L'utilisateur peut choisir de calculer la TFD de l'image préalablement
affichée ou celle d'un fichier sur le disque dur.
Dans le cas d'un calcul sur l'image affichée, seront créées dans le
répertoire d'image courant deux images
nommées "modulus.fit" et "argument.fit", ou "real.fit" et "imaginary.fit" suivant le choix du
format (cartésien ou polaire). Si des fichiers du disque dur
portaient ces mêmes noms, leur contenu sera écrasé. A l'issue du
calcul, l'image affichée est toujours celle
contenant la partie réelle ou le module de la TFD.
Si l'utilisateur préfère travailler directement sur des fichiers
images, il peut choisir librement le répertoire et le nom des fichiers
générées. Mais là aussi, à l'issue du calcul, l'image affichée est
toujours celle contenant la partie réelle ou le module de la TFD.
Les images résultats sont codées sur 16 bits non
signés. Le résultat
d'une TFD étant signé, les valeur des pixels sont
décalées et
normalisées dans l'intervalle [0-32767]. Les mots-clés DFT_OFFS
et DFT_NORM définissent les valeurs du décalage
et du facteur
de normalisation.