Date de mise à jour : 12 novembre 2011
Tutoriel sur l'astrométrie
1. Qu'est-ce que l'astrométrie ?
L'astrométrie consiste à déterminer les
coordonnées célestes d'un astre dont on a
enregistré une image numérique. Les coordonnées
célestes habituellement employées dans les catalogues
d'objets célestes sont les coordonnées
équatoriales. Les coordonnées équatoriales sont
basées sur deux angles, l'ascension droite (notée ra) et
la déclinaison (notée dec). Le couple (ra,dec) est
l'équivalent céleste des coordonnées (longitude,
latitude) sur la surface de la Terre.
Sur une image numérique, on peut facilement mesurer les
coordonnées (x,y) d'un astre exprimées en pixels.
L'opération de calibration astrométrique consiste
à calculer les équations de passage entre les couples
(x,y) et les couples (ra,dec).
D'un point de vue technique, la calibration astrométrique
consiste à ajouter des mots clés dans l'en-tête FITS
de l'image. Ces mots clés contiennent les valeurs des
coefficients à introduire dans les équations
mathématiques pour passer de (x,y) à (ra,dec). La liste
de ces mots clés s'appelle communément WCS pour World
Coordinate System.
Le calcul des mots clés WCS est effectué en appariant les
étoiles mesurées sur l'image (coordonnées x,y)
avec les coordonnées (ra,dec) d'étoiles trouvées
dans un catalogue astrométrique. Dans AudeLA on utilise deux
types de catalogues (au choix) : USNO ou MICROCAT.
Le catalogue USNO est disponible sous la forme de 2 DVD (11
GB). La magnitude limite de l'USNO est de l'ordre de 20. Si on se
limite aux étoiles jusqu'à la magnitude 16 on pourra
utiliser le MICROCAT.
Téléchargeable à l'adresse suivante :
http://www.cesr.fr/~klotz/microcat.zip.
Ce catalogue n'occupe qu'un seul
CDRom de 700 MB.
2. Commande de Console pour calibrer l'astrométrie d'une
seule image
A partir d'une image obtenue il faut connaître les
paramètres suivants avant de lancer la commande de calibration :
- Longueur focale du télescope (en mètres) : foclen_m
- Les dimensions (en micromètres) des cotés des
pixels de la caméra après binning : pixsize1_mu et
pixsize2_mu
- Les coordonnées célestes approximatives du centre
du champ : Angle_ra et Angle_dec
- Le choix d'un type de catalogue de calibration : USNO ou MICROCAT
- Le chemin du dossier dans lequel se trouve le catalogue de
calibration : cat_folder
Pour effectuer la calibration astrométrique, on utilise la
commande calibwcs qui a pour syntaxe :
calibwcs Angle_ra Angle_dec pixsize1_mu pixsize2_mu foclen_m
USNO|MICROCAT cat_folder
D'un point de vue technique, calibwcs établit un catalogue des
étoiles en coordonnées (x,y) en utilisant le logiciel
Sextractor (fourni avec AudeLA). Ensuite, une image théorique du
champ est fabriquée en mémoire à partir du
catalogue de calibration et des paramètres instrumentaux. Enfin,
un algorithme de reconnaissance, basé sur Focas, établit
l'appariement entre les étoiles de l'image et celles du
catalogue. Il faut au moins 6 étoiles appariées pour
calculer finalement les mots clés WCS.
A la fin de l'opération de calibration, la fonction calibwcs
retourne le nombre d'étoiles appariées.
3. Commande de Console pour calibrer l'astrométrie d'une
série d'images
La calibration d'un lot d'images enregistrées sur une même
région du ciel est une opération courante qui sert de
point de départ à de nombreuses analyses temporelles
(variations d'éclats, orbites, etc.). Le principe de la
calibration astrométrique à la commande de la Console est
le même que pour une seule image. La syntaxe de la commande
calibwcs2 est la suivante :
calibwcs2 in out number Angle_ra Angle_dec pixsize1_mu pixsize2_mu
foclen_m USNO|MICROCAT cat_folder ?first_index?
On retrouve les paramètres Angle_ra Angle_dec pixsize1_mu
pixsize2_mu foclen_m USNO|MICROCAT cat_folder, déjà
décrits dans la fonction calibwcs. On trouve aussi les
paramètres suivants :
- in est le nom générique des images à
calibrer.
- out est le nom générique des images après
la calibration astrométrique.
- number est le nombre d'images dans la série.
Au cours des opérations de calibration, la fonction calibwcs
affiche le nombre d'étoiles appariées pour chaque image.
4. Commande de fenêtre pour calibrer l'astrométrie
d'une seule image
Pour utiliser la commande graphique de Calibration
astrométrique, on déroule le menu Analyse et on choisit
l'item Calibration astrométrique.

Il convient de remplir les champs suivants :
- RA : La coordonnée céleste approximative de
l'ascension droite du centre du champ (degrés).
- DEC : La coordonnée céleste approximative de
déclinaison du centre du champ (degrés).
- FOCLEN : La longueur focale du télescope (en mètres).
- PIXSIZE1 : La dimension (en micromètres) du coté X
d'un pixel de la caméra après binning.
- PIXSIZE2 : La dimension (en micromètres) du coté Y
d'un pixel de la caméra après binning.
- CROTA2 : L'angle de position du nord par rapport au haut de
l'image. Mettre zéro si on ne le connaît pas.
- CRPIX1 : Pixel de référence sur l'axe X. en
général on prend le centre du champ (valeurs
proposées par défaut).
- CRPIX2 : Pixel de référence sur l'axe Y. en
général on prend le centre du champ (valeurs
proposées par défaut).
- Nom du catalogue : Prendre USNO ou MICROCAT.
- Chemin d'accès au catalogue : Indiquer dans quel
dossier se trouve le catalogue de calibration.
On appuie sur le bouton Démarrer le calcul de la calibration.
Une fenêtre apparaît à la fin de l'opération
pour indiquer la qualité de la calibration.
5. Comment mesurer les coordonnées d'une étoile ?
Après avoir effectué une calibration astrométrique
par l'une des méthodes précédentes, les
coordonnées (X,Y) du curseur de l'image affichée
apparaissent en bleu. Cela signifie que l'on peut basculer sur
l'affichage en coordonnées (Ra,Dec) lorsqu'on clique sur la zone
des coordonnées en bleu.
Pour calculer les coordonnées (ra,dec) d'une étoile, il
suffit de l'entourer avec un cadre bleu (utiliser la souris) puis de
faire clic droit et demander Ajuster une gaussienne. Dans la Console de
AudeLA, on pourra lire de nombreuses informations comme par exemple :
# === Visu1 === Ajuster une gaussienne ===
# Coordonnées de la fenêtre : 835 646 857 666
# Centre : 845.40 / 656.79
# Fwhm : 2.401 / 2.588
# Intensité : 15782.222164 / 16116.749379
# Fond : 484.364238 / 479.551073
# Flux intégré : 112476.324382 +/- 1179.548735
# Magnitude instrumentale -2.5*log10(flux) : -12.628 +/- 0.011
# AD Déc. : 164.867805 67.509553
# AD Déc. : 10h59m28s27 +67d30m34s39
# OLD Format MPC :
. C2011 02 05.20321 10 59 28.27 +67 30 34.3 -8.7 148
# Attention :
# Le site UAI 148 doit être celui où l'image a été acquise.
# Use http://cfa-www.harvard.edu/iau/info/Astrometry.html for informations.
# Use ::astrometry::mpc_provisional2packed to convert designation to MPC packed form.
Les coordonnées (x,y) précises sont calculées
à partir d'un ajustement par une forme gaussienne. Elles sont
affichées après le mot Centre. Les coordonnées
(Ra,Dec) sont affichées sous deux formes différentes
après les mots AD Déc.
Les dernières lignes de l'affichage des résultats dans la Console concernent le format d'envoi des mesures astrométriques
des astéroïdes et des comètes pour le Minor Planet
Center (MPC). Dans l'exemple cité ici il s'agit de la ligne
suivante :
123456789 123456789 123456789 123456789 123456789 123456789 123456789 123456789
. C2011 02 05.20321 10 59 28.27 +67 30 34.3 -8.7 148
Il faut remplacer les premiers caractères de la ligne par la
dénomination de l'objet mesuré.
Si l'astre est inconnu, on lui donne une désignation personnelle. Par
exemple OBJ1. On écrira OBJ1 à partir de la position du
point . situé dans la colonne 6 :
OBJ1 C2011 02 05.20321 10 59 28.27 +67 30 34.3 -8.7 148
Si l'astre est identifié sous la forme de son numéro
définitif, on écrit ce numéro à partir de
la colonne 1 et on enlève le point de la colonne 6. Par exemple,
pour l'astéroïde numéro (10222) :
10222 C2011 02 05.20321 10 59 28.27 +67 30 34.3 -8.7 148
Si l'astre est identifié sous la forme de son numéro
provisoire, on
écrit ce numéro à partir de la colonne 6 et on
utilise la fonction de Console ::astrometry::mpc_provisional2packed
pour convertir la désignation provisoire au format
empaqueté. Par exemple, pour l'astéroïde 2010 PF
145, on écrit :
::astrometry::mpc_provisional2packed 2010PF145
# K10PE5F
Ainsi, la ligne au format MPC devient :
K10PE5F C2011 02 05.20321 10 59 28.27 +67 30 34.3 -8.7 148
Enfin, il convient de remplacer la magnitude (ici -8.7 dans l'exemple)
par sa valeur mesurée par une calibration photométrique
(cf. le tutoriel dédié).